暈輪軌道

在太空動力學的三體問題中，暈輪軌道是一種靠近L₁, L₂或 L₃ 拉格朗日點周期性的三維軌道。雖然拉格朗日點只是太空中空無一物的一個點，但奇特的是能圍繞它旋轉。暈輪軌道被看作是兩個行星性物體的引力、科氏力和離心力互相作用於航天器的結果。暈輪軌道存在於任意一個三體系統中，如日-地系統和地-月系統。每一個拉格朗日點都同時存在北暈輪軌道和南暈輪軌道。由於暈輪軌道傾向於不穩定狀態，需要軌道位置固定（英語：Orbital station-keeping）技術將衛星保持在軌道上。

暈輪軌道

鳥瞰（頂視）

側視（赤道視圖）

SOHO的軌跡動畫
  地球 ·   SOHO

圍繞L₁, L₂, or L₃ 拉格朗日點旋轉的天體的暈輪軌道（不是等比例的）

暈輪軌道上的大多數衛星都用於科學目的，例如用於太空望遠鏡。

定義與歷史

羅伯特·威拉德·法夸爾（英語：Robert W. Farquhar）（Robert W. Farquhar）率先將「暈輪軌道」這一名稱用於他的1968年博士論文中^[1]。法夸爾支持在阿波羅任務中，在地月系統L₂點使用航天器用作通訊中繼站。在這樣的一條暈輪軌道上的航天器將會連續地看到地球和月球的遠端。但是最終，在阿波羅以往的月球背面登月任務中，通信中繼衛星或阿波羅聯合任務都沒有停泊在L₂點^[2]。

在1973年法夸爾和艾哈邁德·卡梅爾（Ahmed Kamel）發現當利薩如軌道（Lissajous orbit）的面內振幅足夠大時，就會有一個相應的具有相同周期的面外振幅，因此該軌道不再是利薩如軌道，而變成類似於橢圓的軌道，他們使用解析表達式來表示這些暈輪軌道。在1984年，嘉芙蓮·豪威爾（英語：Kathleen Howell）（Kathleen Howell）表明能用數值計算出更精確的軌跡^[3]。此外，她發現大多數的兩個天體（例如地球和月球）的質量比值所計算出的結果，都表明有一系列穩定的軌道。

暈輪軌道的第一個應用的任務是1978年發射的國際彗星探測器。它行進至日地L₁點，在那裏逗留了數年時間。暈輪軌道應用的第二次任務是歐空局和美國太空總署研究太陽的聯合任務：太陽和太陽圈探測器（SOHO）。1996年，它抵達日地L₁點，它使用一條與國際彗星探測器相似的軌道^[4]。雖然從那以後的數個其他任務曾行進到過拉格朗日點，但是它們一貫使用^[5]非周期性變化的利薩如軌道，而非真實的暈輪軌道。如2001年發射的起源號探測器，該探測器是動態系統理論的應用先驅，以找到低能轉移軌道的方法。

法夸爾的設想於2018年6月實現。中國航天局在2018年6月14日將鵲橋號中繼衛星成功移動至地月拉格朗日L₂點的暈輪軌道。^[6][7][8] 2019年3月，嫦娥四號使用鵲橋中繼衛星進行了軟着陸，並傳回了月球背面的圖像。^[9][10]

相關條目

• 行星間傳輸網絡（英語：Interplanetary Transport Network）
• 行星際航行
• 利薩如軌道，另一個拉格朗日點軌道，即一般化的暈輪軌道。

參考資料

1. Farquhar, R. W.: "The Control and Use of Libration-Point Satellites", Ph.D. Dissertation, Dept. of Aeronautics and Astronautics, Stanford University, Stanford, California, 1968
2. Schmid, P. E. Lunar Far-Side Communication Satellites (PDF). NASA. June 1968 [2008-07-16]. （原始內容存檔 (PDF)於2021-03-09）.
3. Howell, K. C.: "Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits", Celestial Mechanics, Volume 32, Number 53, 1984
4. Dunham, D.W. and Farquhar, R. W.: "Libration-Point Missions 1978-2000," Libration Point Orbits and Applications, Parador d'Aiguablava, Girona, Spain, June 2002
5. What is that fine line difference between the terms Lissajous orbit and Halo orbit around unstable Lagrange points? What exactly are in-plane and out-of-plane frequencies when depicting Lissajous curves in PCR3BP? - Quora. www.quora.com. [2015-05-31].
6. Jones, Andrew. Queqiao update: Chang'e-4 lunar relay satellite establishing halo orbit after approaching Lagrange point. GB times. 1 June 2018 [2018-06-14]. （原始內容存檔於2018-06-14） （英語）.
7. Relay satellite for Chang'e 4 lunar probe enters orbit. チャイナデイリー. 14 June 2018 [2018-06-14]. （原始內容存檔於2018-06-14） （英語）.
8. Xu, Luyuan. How China's lunar relay satellite arrived in its final orbit. The Planetary Society. 2018-06-15 [2020-05-13]. （原始內容存檔於2018-10-17） （英語）. This is the first-ever lunar relay satellite at this location.
9. Jones, Andrew. China to launch Chang'e-4 lunar far side landing mission on December 7. GBTIMES. 2018-12-05 [2020-05-13]. （原始內容存檔於2018-12-11）.
10. Chang’e-4 returns first images from lunar farside following historic landing. SpaceNews.com. 2019-01-03 [2019-01-08] （美國英語）.

外部連結

• SOHO - The Trip to the L1 Halo Orbit （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Low Energy Interplanetary Transfers Using Halo Orbit Hopping Method with STK/Astrogator
• Gaia's Lissajous Type Orbit — a Lissajous-type orbit, i.e., a near-circular ellipse or "halo"