明氏距離

明氏距離又叫做明可夫斯基距離，是歐氏空間中的一種測度，被看做是歐氏距離和曼哈頓距離的一種推廣。

定義

兩點

${\displaystyle P=(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}){\text{ and }}Q=(y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n})\in \mathbb {R} ^{n}}$

之間的明氏距離公式為：

${\displaystyle \left(\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|^{p}\right)^{1/p}.}$

p取1或2時的明氏距離是最為常用的，p=2即為歐氏距離，而p=1時則為曼哈頓距離。當p取正無窮時的極限情況下，可以得到切比雪夫距離：

${\displaystyle \lim _{p\to \infty }{\left(\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|^{p}\right)^{\frac {1}{p}}}=\max _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|.\,}$