平方度

平方度（英語：square degree）是一個量度立體角的非國際單位制單位。這個單位是從對平面角的度量推廣得到的。對應於切分圓為360份所得到的單位度，將一個球面切分為${\displaystyle 129600 \over \pi }$份，每一份即為一平方度。這個數值大約為41252.96。

推導

圓形的周界：

把圓形的周長當成是360

${\displaystyle {\begin{matrix}S&=&2*\pi *r=360\\r&=&{180 \over \pi }\end{matrix}}}$

此時一度(1°)對應的弧長為1。

球面積：

在同樣的半徑下，一平方度對應的表面積亦為1。

${\displaystyle {\begin{matrix}A&=&4*\pi *r^{2}\\\ &=&2*(2*\pi *r)*r\\\ &=&2*360*{180 \over \pi }\\\ &\approx &41252.96\end{matrix}}}$

因此一個球面約為41252.96平方度^{[註 1]}。

應用

平方度這個單位被廣泛應用於天文學上，以度量天區在天球所佔的面積。例如，從地球上觀察，月球的視面積大約為0.196平方度；而天球上最大的單一星座長蛇座，其面積約為1,302.844平方度，差不多佔了地平線以上天空的6%^{[註 2]}。

註釋

1. 另一個常用的對立體角的度量單位是球面度，它們之間的換算關係為一平方度等於(π/180)²球面度。
2. 關於全部88個星座的面積見星座面積列表。

參見

• 球面度

外部連結

• （日語） 天文用語辭典：平方度 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• 星座與黃道12星座 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）─提及「平方度」以及一個球體面積有多少平方度