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在同調代數中,一個阿貝爾範疇 中的對象 之投射分解定義為一個正合序列
或簡寫成 ,使得其中每個 皆為投射對象。對任一對象 ,任兩個投射分解至多差一個鏈複形的同倫等價。
若 中的每個對象都有投射分解,則稱 有充足的投射元,這類範疇上能以投射分解開展同調代數的研究。典型例子包括:
與此對偶的概念是內射分解。
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