衰減系數

衰減系數（英語：attenuation coefficient）通常是指某些物理量例如光子、聲波、電子、粒子的數量或能量等等，在物體中單一方向行進貫穿的難易程度。以光線為例，衰減系數大，代表光線進入某特定物質時會快速變弱；衰減系數小，代表光線可以很容易穿透此物質，即此一物質是相當透明的。^[1]

衰減系數其實是概率概念：假設100個光子每行進一公分，20個光子與物質發生特定交互作用被吸收掉，衰減系數就是每公分損失20%，寫成為長度單位的倒數，0.2 cm^-1。以國際標準單位制來表示，可寫成20 m^-1，單位為公尺分之一。

衰減系數大小與入射標的物的性質有關，例如入射光波長；也與貫穿作用物質本身的性質有關。

相關領域

衰減系數的概念使用於許多領域與學門，有不同的名稱，但是其數學定義非常類似：數量衰減，能量衰減，電磁場強度衰減，功率衰減，等等。

• 游離輻射，以伽瑪射線或X射線為例，衰減系數之符號定義為${\displaystyle \mu }$，常用單位為cm^-1。
  • 輻射防護，以類似概念質量衰減系數（英語：Mass attenuation coefficient）（mass attenuation coefficient）進行討論。
• 高能物理或核子工程核反應堆討論，以中子為例，稱為巨觀截面（macroscopic cross section），符號定義為${\displaystyle \Sigma }$，常用單位為m^-1。
• 聲波，衰減系數又稱粒子大小分佈（英語：Particle-size distribution）（particle size distribution），符號定義為${\displaystyle \alpha }$，常用單位為m^-1。
  • 超聲波，衰減系數稱為超聲波衰減（ultrasound attenuation），符號定義為${\displaystyle \alpha }$，常用單位為dB·cm⁻¹·MHz⁻¹。
• 電磁波，能量傳輸損耗（英語：transmission loss）（transmission loss）^[2]，衰減系數之符號亦為${\displaystyle \alpha }$，常用單位，衰減系數為dB·km⁻¹。衰減系數為行進常數（英語：propagation constant）（propagation constant）${\displaystyle \gamma }$之實部。

數學概述

以下將以數學概述衰減系數定義，簡單描述相關概念。

線性衰減系數

線性衰減系數，或定向衰減系數（direction attenuation coefficient），常用於游離輻射領域，是指在一單位體積的介質中，入射標的物沿着一單位長度與介質作用而消失的概率大小，常用符號為μ_Ω，數學定義 ^[3] ：${\displaystyle \mu _{\Omega }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega }}{\mathrm {d} z}},}$ 此處L_e,Ω為輻射率。

頻譜線性衰減系數

頻率譜定向衰減系數（spectral directional attenuation coefficient in frequency）與波長譜定向衰減系數（spectral directional attenuation coefficient in wavelength）指特定波長或頻率的電磁波或光子打入一單位體積的介質後，入射標的物沿着一特定方向，直線前進每一單位長度間，與介質作用而消失的概率大小，相應的常用符號各自為μ_Ω,ν與μ_Ω,λ。數學定義^[3]

${\displaystyle \mu _{\Omega ,\nu }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }}{\mathrm {d} z}},}$

${\displaystyle \mu _{\Omega ,\lambda }=-{\frac {1}{L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},}$

此處相關符號的定義如下，

• L_e,Ω,ν為特定頻率的輻射率；
• L_e,Ω,λ為特定波長的輻射率。

半球式衰減系數

半球式衰減系數（Hemispherical attenuation coefficient）指光子束或粒子束打入一單位體積的介質後，以半球狀方式擴散，入射標的物沿着一單位長度與介質作用而消失的概率大小，常用符號為μ，數學定義^[3] ：${\displaystyle \mu =-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} }}{\mathrm {d} z}},}$ 此處相關符號的定義如下，

• Φ_e為輻射通量（radiant flux），又稱輻射功率;
• z為此光束或粒子束在介質中的路徑長度。

譜線半球式衰減系數

頻率譜半球式衰減系數（spectral hemispherical attenuation coefficient in frequency）與波長譜半球式衰減系數（spectral hemispherical attenuation coefficient in wavelength）指特定波長或頻率的電磁波或光子束打入一單位體積的介質後，以半球狀方式擴散，入射標的物沿着一單位長度與介質作用而消失的概率大小，相應的常用符號各自為μ_ν與μ_λ^[3]

${\displaystyle \mu _{\nu }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\nu }}{\mathrm {d} z}},}$

${\displaystyle \mu _{\lambda }=-{\frac {1}{\Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}}{\frac {\mathrm {d} \Phi _{\mathrm {e} ,\lambda }}{\mathrm {d} z}},}$

此處相關符號的定義如下，

• Φ_e,ν為特定頻率之輻射功率；
• Φ_e,λ為特定波長之輻射功率。

游離輻射

在游離輻射領域，實務概念採用質量衰減系數，描述入射標的物與傳遞介質間發生交互作用的概率。^[1]

• 質量衰減系數：每公斤介質和光子發生作用之概率。
• 原子衰減系數：每一個原子和光子發生作用之概率。
• 電子衰減系數：每一個電子和光子發生作用之概率。

相關定義與常用單位簡述^[1]如下：

• 質量衰減系數=μ/ρ（平方公尺/公斤）。
• 原子衰減系數=(Z/1000N_e)${\displaystyle \times }$(μ/ρ)（平方公尺/原子數）。
• 電子衰減系數=(1/1000N_e)${\displaystyle \times }$(μ/ρ)（平方公尺/電子數）。

補充相關符號定義如下：

• μ：線性衰減系數（linear attenuation coefficient，cm^-1）。
• ρ：介質質量密度（kg/m³）。
• Z：原子序。
• A：質量數。
• N_e（電子數/克）=(N_a${\displaystyle \times }$ Z)/A，其N_e約等於3.01${\displaystyle \times 10^{23}}$
• N_a為亞弗加厥數，${\displaystyle 6.02\times 10^{23}}$

相關條目

• 吸收 (光學)
• 質量衰減系數（英語：mass atteunation coefficient）

參考資料

1. James E. Turner. 朱鐵吉 , 編. 原子、輻射、與輻射防護 2nd. 民全書局有限公司. 1995. ISBN 9579122113 （中文（臺灣））.
2. A. Bruce Carlson. 湯鴻沼 , 編. 訊號與通訊 3rd. 全華科技圖書股份有限公司. 1992. ISBN 9572100262 （中文（臺灣））.
3. Thermal insulation — Heat transfer by radiation — Physical quantities and definitions. ISO 9288:1989. ISO catalogue. 1989 [2015-03-15]. （原始內容存檔於2016-03-04） （英語）.