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在群論中,一個可除群是一個滿足以下條件的阿貝爾群 :對每個正整數 及元素 ,存在 使得 。等價的表法是:。事實上,可除群恰好是 上的內射模,所以有時也稱之為內射群。
此條目沒有列出任何參考或來源。 (2010年2月10日) |
令 為可解群,則其撓子群 亦可除。由於可解群是 -內射模, 是直和項,即:
商群 亦可解,而且其中沒有撓元,所以它是 -上的向量空間:存在集合 使得
撓子群的結構稍複雜,然而可以證明對所有素數 ,存在 使得
其中 是 是的 -準素部分。於是:
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