可度量化

可度量化（metrizable）是一種拓撲空間的性質。

定義

一個拓撲空間中被說成是可度量的，如果有一個度量 ${\displaystyle (X,\tau )}$ ${\displaystyle d\colon X\times X\to [0,\infty )}$ 並且這拓撲${\displaystyle \tau }$由 d 誘導產生。 烏雷松度量化定理給出了一個拓撲空間是可度量化的充分條件

有關定理

如果X是一個可度量化的拓撲空間，而Y與X同胚，那麼Y是可度量化的。 這反映了可度量化是一種拓撲性質。

參考

《拓撲學基礎及應用》/（美）亞當斯（Adams.C）等著；沈以淡等譯.-北京：機械工業出版社，2010.2 ISBN：978-7-111-28809-1