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在模論中,一個環 上的左模 若可表為單模的直和,便稱 為半單模。
本條目中的環皆有乘法單位元素 。對於右模,相應的陳述依然成立。
以下陳述彼此等價:
藉由環的乘法運算,每個環 都可視為左(或右) -模。若 是半單 -模,則稱 為半單環。可以證明:環 是半單左模若且唯若它是半單右模。半單環必然兼為諾特環與阿廷環。
半單環的角色之一,在於半單環 上的模都是半單模,而且任何單左模都可嵌入 中,成為其極小左理想。這遂大大便利了對 -模結構的研究。
對於非交換環,單環未必是半單環,儘管術語上引人如此聯想。
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