升力系數

升力系數（英語：Lift coefficent，C_L、C_N或C_z）是一個把舉升體對附近流體密度所產生的升力、流體速度和相關參考面積聯繫起來的無量綱系數。舉升體可以是翼又或整個帶翼的固定翼飛行器（英語：fixed-wing aircraft）。C是物體與流之間的角度、雷諾數和馬赫數的函數。升力系數c_l涉及參考面積則由翼弦所取代^[1][2]。

定義

升力系數C_L的定義如下^[2][3]：

${\displaystyle C_{\mathrm {L} }\equiv {\frac {L}{q\,S}}={\frac {L}{{\frac {1}{2}}\rho u^{2}\,S}}={\frac {2L}{\rho u^{2}S}}}$ ,

其中 ${\displaystyle L\,}$ 為升力，${\displaystyle S\,}$為相關表面積，而${\displaystyle q\,}$則為流體動壓，又與流體密度${\displaystyle \rho \,}$和流速 ${\displaystyle u\,}$相關。因為參考表面是可以隨意選的，所以應該列明所選擇的參考表面。例如，圓柱形剖面（翼型在翼展方向的三維擠壓）的方向通常是翼展方向，但在空氣動力學和薄翼展理論中表面產生的第二軸一般是取翼弦方向的：

${\displaystyle S_{aer}\equiv c\,s}$。

得一系數：

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,aer}\equiv {\frac {L}{q\,c\,s}},}$

而對於厚翼型和海洋動力學來，第二軸有時會取厚度方向：

${\displaystyle S_{mar}=t\,s}$

故得出不同的系數：

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {L}{q\,t\,s}}}$

兩系數間的比值為厚度比值：

${\displaystyle C_{\mathrm {L} ,\,mar}\equiv {\frac {c}{t}}C_{\mathrm {L} ,\,aer}}$

得出升力系數的方法有升力線理論（英語：lifting-line theory）估算^[4]、數值方法計算和在完整飛機配置下用風洞測量。

翼型升力系數

展示有弧度翼型的翼型升力系數對攻角的典型曲線圖像。

升力系數可用作翼型的某種形狀或橫切面的特徵。在這個應用中的升力系數叫翼型升力系數 ${\displaystyle c_{\text{l}}}$。展示出某翼型升力與攻角之間的關係是很常見的^[5]。展示出阻力系數和翼型升力系數之間的關係也是有用的。

翼型升力系數是基於流過具無限翼展和不變橫切面的翼的二維流，因此升力與翼展效應無關，定義中翼型升力系數系數以${\displaystyle l}$表示，即單位翼展長度的升力。新定義如下：

${\displaystyle c_{\text{l}}={\frac {l}{q\,L}},}$

其中L為應該列明的參考長度：在空氣動力學和翼型理論中一般選翼弦${\displaystyle c\,}$，而在海洋動力學和對象是支柱時則一般選厚度${\displaystyle t\,}$。注意這個與阻力系數是直接相關的，因為翼弦可被詮釋成「每單位翼展的面積」c_l。

對某攻角而言，可以用薄翼型理論估算^[6]、數值計算或用有限長度和用風洞判定帶有減三維效應設計終板的測試件來得出c_l。c_l對攻角的圖像展示出所有翼型的一些通用形狀，但某些數字會有所不同。它們展示出增加攻角會對升力系數帶來幾乎線性的增長，而這條直線的斜率又被稱為升力斜率。對任何形狀的薄翼型而言，其每度攻角的升翼斜率為π²/90 ≃ 0.11。在較高的度數是會到達一個最大值，攻角比最大值大時升力系數會下降。這個到達最大升力系數在攻角等於翼型的失速角時發生，典型翼型的失速角約為10至15度。

對稱翼型必需擁有沿c_l軸對稱的c_l對攻角圖像，但對任何正弧度的翼型而言，即不對稱、上方凸面，在攻角小於零時還是會有微小但帶正值的升力系數。也就是說，當c_l = 0時攻角為負。在這樣的翼型上零攻角時上方的壓力比下方的壓力低。

另見

• 升阻比
• 阻力系數

註釋

1. Clancy, L. J. Aerodynamics. New York: John Wiley & Sons. 1975. Sections 4.15 & 5.4.
2. Abbott, Ira H.（英語：Ira H. Abbott）, and Doenhoff, Albert E. von: Theory of Wing Sections. Section 1.2
3. Clancy, L. J.: Aerodynamics. Section 4.15
4. Clancy, L. J.: Aerodynamics. Section 8.11
5. Abbott, Ira H., and Von Doenhoff, Albert E.: Theory of Wing Sections. Appendix IV
6. Clancy, L. J.: Aerodynamics. Section 8.2

參考資料

• L. J. Clancy (1975): Aerodynamics. Pitman Publishing Limited, London, ISBN 0-273-01120-0
• Abbott, Ira H., and Doenhoff, Albert E. von (1959): Theory of Wing Sections, Dover Publications New York, # 486-60586-8