利奧波德·克羅內克

利奧波德·克羅內克（德語：Leopold Kronecker，1823年12月7日—1891年12月29日）是一名德國數學家與邏輯學家。

利奧波德·克羅內克 Leopold Kronecker
出生	(1823-12-07)1823年12月7日  普魯士王國西利西亞省萊格尼察
逝世	1891年12月29日(1891歲—12—29)（68歲）  德意志帝國柏林
國籍	德國
母校	柏林大學
知名於	分析算術化（英語：Arithmetization of analysis） 克羅內克δ函數 克羅內克葉狀結構 克羅內克極限攻式（英語：Kronecker limit formula） 克羅內克符號 克羅內克積 克羅內克箭囊圖（英語：Quiver (mathematics)） 克羅內克替換（英語：Kronecker substitution） 克羅內克全等（英語：Kronecker's congruence） 克羅內克的青春夢 克羅內克引理（英語：Kronecker's lemma） 克羅內克定理（英語：Kronecker's theorem） 克羅內克-卡佩里定理（英語：Rouché–Capelli theorem） 克羅內克-韋伯定理（英語：Kronecker–Weber theorem） 埃爾米特-克羅內克-布廖斯基特徵化
科學生涯
研究領域	數學、邏輯學
機構	柏林學院 柏林大學
博士導師	約翰·法蘭茲·恩克 約翰·古斯塔夫·勒熱納·狄利克雷
博士生	庫爾特·亨澤爾 阿道夫·克內塞爾（英語：Adolf Kneser） 恩斯特·克特（英語：Ernst Kötter） 馬蒂亞斯·萊爾希（英語：Mathias Lerch） 弗朗茨·梅滕斯 朱爾斯·莫克（英語：Jules Molk） 保羅·史塔克（英語：Paul Stäckel）

生平

出生於西里西亞利格尼茨（現屬波蘭的萊格尼察），卒於柏林。他認為算術與數學分析都必須以整數為基礎，他曾說：「上帝創造了整數，其餘都是人做的工作」（Bell 1986, 477頁）。這與數學家格奧爾格·康托爾的觀點相互對立。克羅內克是恩斯特·庫默爾的學生和終身摯友。

主要研究代數和數論，特別是橢圓函數理論有突出貢獻。1823年12月7日生於德國布雷斯勞附近的利格尼茨（現屬波蘭的萊格尼察），1891年12月29日卒於柏林。他1841年入柏林大學，1845年獲博士學位。1861年經EE庫默爾推薦，成為柏林科學院正式成員，並以此身份在柏林大學授課。1868年當選為巴黎科學院通訊院士。1880年任著名的「克雷爾雜誌」的主編。1883年接替庫默爾成為柏林大學教授，時年60歲。1884年成為倫敦皇家學會國外成員。

以克羅內克命名的數學理論包括克羅內克δ、克羅內克積等。

Kronecker–Weber定理說明若${\displaystyle K/\mathbb {Q} }$是有理數集${\displaystyle \mathbb {Q} }$的有限阿貝爾擴張，則K是的一個分圓域的子域。

Kronecker引理說明： 若${\displaystyle (x_{n})_{n=1}^{\infty }}$是一個實數數列，使得

${\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }x_{n}=s}$

存在且有限，則對於${\displaystyle 0<b_{1}\leq b_{2}\leq b_{3}\leq \ldots }$及${\displaystyle b_{n}\to \infty }$則有

${\displaystyle \lim _{n\to \infty }{\frac {1}{b_{n}}}\sum _{k=1}^{n}b_{k}x_{k}=0}$