克萊羅方程是形式如 u = t u ′ + f ( u ′ ) {\displaystyle u=tu'+f(u')} 的常微分方程。 解法 兩邊對 t {\displaystyle t} 取導數： u ′ = u ′ + t u ″ + f ′ ( u ′ ) u ″ {\displaystyle u'=u'+tu''+f'(u')u''} 0 = ( t + f ′ ( u ′ ) ) u ″ {\displaystyle 0=(t+f'(u'))u''} 由此可知 u ″ = 0 {\displaystyle u''=0} 或 u ′ = − t {\displaystyle u'=-t} 。 在前面的情況， u = C t + f ( C ) {\displaystyle u=Ct+f(C)} ，稱為克萊羅方程的一般解。 後者只有一個解，其圖象是一般解的圖象的包絡線。這個奇解通常以參數方程 ( x ( u ′ ) , y ( u ′ ) ) {\displaystyle (x(u'),y(u'))} 表示。 參見 里卡蒂方程 伯努利微分方程 柯西-歐拉方程 全微分方程 線性微分方程 Loading related searches...Wikiwand - on Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
取導數：
或
。
在前面的情況， 
，稱為克萊羅方程的一般解。
表示。
