元理論（英語：metatheory），或譯後設理論，是系統地解釋理論本身的理論[1]，即理論之理論[2]。在數學和數理邏輯中，元理論是關於另一個數學理論的數學理論。[3]元理論亦為科學哲學的一部分。元理論不會直接應用於實踐，但可應用於研究的本身。[4]新興的元科學領域尋求利用科學知識來改進科學的本身。
分類
元科學是使用科學方法論來研究科學本身。後設科學力求在減少浪費的同時提高科學研究的質量。它也被稱為「研究中的研究」和「科學中的科學」，因為它使用研究方法來研究研究是如何進行的以及可以在哪些方面進行改進。超科學涉及所有研究領域，被描述為「科學的鳥瞰圖」。 [5]用John Ioannidis的話來說，「科學是發生在人類身上的最好的事情……但我們可以做得更好。」 [6]
1966 年，一篇早期的元研究論文檢查了發表在 10 個知名醫學期刊上的 295 篇論文的統計方法。它發現，「在將近 73% 的報告中……在這些結論的理由無效時得出了結論。」在接下來的幾十年中，元研究發現許多科學領域的研究存在許多方法論缺陷、效率低下和不良做法。許多科學研究無法重複，尤其是在醫學和軟科學領域。 「複製危機」這個詞是在 2010 年代初創造的，作為對這個問題日益增長的認識的一部分。 [7]
最近人們已經採取了一系列措施來應對由元科學所揭示的問題。這些措施包括科學研究和臨床試驗的預先註冊，以及成立諸如CONSORT和EQUATOR Network等組織，制定方法和報告的指南。目前正在持續努力減少統計濫用，消除學術界的畸形激勵、改進同行評審過程、減少科學文獻的偏見，提高科學過程的整體質量和效率。
1905年，德國數學家大衛·希爾伯特（David Hilbert）發表了數學的一致性和完整性的提案，開創了元數學，從而將數學哲學帶入20世紀。此結果影響了後來的庫爾特·哥德爾（Kurt Gödel），他在1931年時用他的不完備定理證明了希爾伯特計劃是無法實現的。儘管如此，希爾伯特的未解決數學問題影響了20世紀餘下的數學。
元定理是「定理的一種說法。通常它提供了從一個舊定理中獲得新定理的標準，可以根據一個被稱為對偶原則的規則來改變其對象，或者通過將其轉移到另一個主題（例如，從類別理論到群論）或相同主題的另一個上下文中（例如，從線性變換到矩陣）。" [8]
元邏輯是對邏輯本身理論的研究。邏輯是研究如何使用邏輯系統來構建有效且合理的論證，而元邏輯研究的是整個邏輯系統的本身。邏輯是使用邏輯系統得出真理。而元邏輯則關注如何真理的語言和從系統中得出真理。元邏輯研究的基本對象是形式語言、形式系統及對其解釋。對形式系統的解釋的研究是數理邏輯的類型，稱為模型論，而對演繹系統的研究是稱為證明論類型。
元哲學是「對哲學本身的研究」。 [9]它的主題包括哲學的目的、哲學的界限和哲學的方法。 [10] [11]因此，哲學的特點是探究存在的本質、對象的實在性、知識的可能性、真理的本質等等。而元哲學則是對哲學的本質、目的和方法探究。通過詢問什麼是哲學，它應該提出什麼樣的問題，它如何提出和回答這些問題。不少人認為它是學習哲學之前需要準備的主題， [12]而另一些人甚至認為它就是哲學的一部分。[13][14] [10]
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參見
參考資料
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