相對電容率

在電磁學裏，相對電容率，又稱為相對介電常數，定義為電容率與真空電容率的比例∶

${\displaystyle \varepsilon _{r}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\varepsilon }{\varepsilon _{0}}}}$ ；

一些物質的相對電容率[1] 物質 相對電容率 ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ 真空 1（定義值）[2] 空氣 1.00054 鐵氟龍 2 聚乙烯 2.2-2.4 聚苯乙烯 2.4-2.6 二硫化碳 2.6 (68 °F) 紙 2.0 二氧化矽 3.9 派熱克斯玻璃 4.3-5.0 橡膠 3.0 鑽石 5.5-10 鹽 3-15 石墨 12-15 矽 11 - 12 氨氣 25 (-74 °F), 18.9 (40 °F) 甲醇 32.6 (77 °F) 糠醛 42.0 (68 °F) 丙三醇 47.2 (32 °F) 水 88 (32 °F), 55.3 (212 °F) 甲酰胺 84.0 (68 °F) 硫酸 84.0 (68 °F) 過氧化氫 84.2 (32 °F) 氰化氫 2.3 (70 °F) 二氧化鈦 110.00 共軛聚合物 6-100000[3] μm-nm 異質結 1000-100,000[4] (106-108 at 100 Hz)

水的相對靜電容率與溫度的關係曲線圖。

其中，${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ 是電介質的相對電容率，${\displaystyle \varepsilon }$ 是電介質的電容率，${\displaystyle \varepsilon _{0}}$ 是真空電容率。

對於線性電介質，電極化強度 ${\displaystyle \mathbf {P} \,\!}$ 與電場 ${\displaystyle \mathbf {E} \,\!}$ 的關係方程式為：

${\displaystyle \mathbf {P} =\chi _{e}\varepsilon _{0}\mathbf {E} \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle \chi _{e}\,\!}$ 是電極化率。

電位移 ${\displaystyle \mathbf {D} \,\!}$ 的定義涉及電場和電極化強度：

${\displaystyle \mathbf {D} \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \,\!}$ 。

這公式又可寫為

${\displaystyle \mathbf {D} =(1+\chi _{e})\varepsilon _{0}\mathbf {E} =\varepsilon \mathbf {E} \,\!}$ 。

電位移與電場成正比。所以，相對電容率與電極化率 ${\displaystyle \chi _{e}}$ 有以下的關係：

${\displaystyle \varepsilon _{r}=1+\chi _{e}}$ 。

概述

電介質大多數是絕緣體。其例子包括瓷器(陶器)，雲母，玻璃，塑料，和各種金屬氧化物。有些液體和氣體可以作為好的電介質材料。乾空氣是良好的電介質，並被用在可變電容器以及某些類型的傳輸線。蒸餾水如果保持沒有雜質的話是好的電介質，其相對電容率約為80。

電介質有使空間比起實際尺寸變得更大或更小的屬性。例如，當一個電介質材料放在兩個電荷之間，它會減少作用在它們之間的力，就像它們被移遠了一樣。當電磁波穿過電介質，波的速度被減小，使得它的行為象它有更短的波長一樣。

從電學角度看，相對電容率是物質集中靜電通量線的程度的衡量。更精確一點講，它是在靜電場加在一個絕緣體上時存貯在其中的電能相對於真空(其電容率為1)來說的比例。這樣，相對電容率也成為「相對靜電容率」。

對於真空而言，雖然人們定義其相對電容率為1，但真空本身是具有特定電容率的${\displaystyle \varepsilon _{0}\approx 8.854\times 10^{-12}}$ F/m。該真空電容率反映真空的物理特性。

測量

相對電容率 ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ 可以用靜電場用如下方式測量∶首先，對以 兩塊極板之間為空氣的電容器，測試其電容 ${\displaystyle C_{0}}$ 。然後，再對以電容器的極板間加入電介質，測試其電容 ${\displaystyle C_{x}}$ 。這樣，就可以計算出相對電容率∶

${\displaystyle \varepsilon _{r}={\frac {C_{x}}{C_{0}}}}$ 。

對於時變電磁場，物質的電容率和頻率相關，通常也稱為「相對電容率」。

實際用途

相對電容率是設計電容器必需的基本資訊。假若我們想要使用一種新材料於我們的電路中，或許這新材料會引入電容，因此，我們必需知道新材料的相對電容率。如果將相對電容率高的材料放在電場中，場的強度會在電介質內有可觀的下降。這個事實常常用於增加特定電容器設計的電容。印刷線路板（Printed Wiring Boards，簡稱PWB）蝕刻的導體下面的一層電介質可以用來絕緣。

電介質也用於射頻傳輸線。在同軸電纜中，電介質聚乙烯可以用於隔離中心的導體和外層的屏蔽。它也可以放在波導中間以形成電介質波導。電介質波導很少被用到，因為所有已知的電介質材料的介電損失對於有效傳輸電磁場來說太大了，但是它們可以用於特殊應用，例如用在濾波器中。

科學家特意地將雜質摻入光纖內。這樣，很容易地可以控制 ${\displaystyle \varepsilon _{r}}$ 在橫截面的精確值。這會控制材料的反射係數，從而也控制光傳輸的模式。 摻雜光纖也可用來形成光學放大器。

化學應用

一個溶劑的相對電容率是對於其極性的一個相對性度量。例如，在 20 °C ，水（極性）的相對電容率是 80.10 ；而n-己烷（非極性）的相對電容率是 1.89^[5] 。在分析化學裏，當設計物質分離、樣品準備、色譜法等等技巧時，相對電容率是一份很重要的資料。

參閱

• 折射率
• 鐵電性
• 低介電常數材料
• 高介電常數材料 (High-k)
• 居禮點
• 駐極體

參考文獻

1. Dielectric Constants of Materials （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） (2007). Clipper Controls.
2. John David Jackson. Classical Electrodynamics Third Edition. New York: Wiley. 1998: 154 [2009-05-03]. ISBN 047130932X. （原始內容存檔於2009-08-04）. 引文格式1維護：冗餘文本 (link)
3. Pohl, Herbert. Giant polarization in high polymers. Journal of Electronic Materials (Springer Boston).^{[永久失效連結]}
4. 谷歌搜尋引擎對於「超巨大介電常數」的搜尋結果
5. Lide, D. R. CRC Handbook of Chemistry and Physics 85th. Boca Raton: CRC Press. 2004: p.8–141. 引文格式1維護：冗餘文本 (link)