二十邊形

二十邊形是幾何學中多邊形的一種，它的內角和是3240度。對於一個正二十邊形，它的每一隻內角162度，是而外角和是360度，每一隻外角是18度。

正二十邊形
一個正二十邊形
類型	正多邊形
對偶	正二十邊形（本身）
邊	20
頂點	20
對角線	170
施萊夫利符號	{20} t{10}
考克斯特符號（英語：Coxeter–Dynkin diagram）
對稱群	二面體群 (D20), order 2×20
面積	${\displaystyle {\frac {20}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{20}}}$ ${\displaystyle \approx 31.568757573375a^{2}}$
內角（度）	162°
內角和	3240°
特性	凸、圓內接多邊形、等邊多邊形、等角多邊形、等邊圖形
閱 論 編

而以一個golygon（英語：golygon）路徑,即是一個有直角的多邊形，卐被考慮為一個非正二十邊形^[1]

一個正二十邊形是其中一個只使用圓規和直尺便可以畫出的圖形，或者將正十邊形進行二分，亦可以將一個正十邊形的角切斷來形成一個二十邊形。

公式

正二十邊形的面積公式：

${\displaystyle A={5}t^{2}(1+{\sqrt {5}}+{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}})\approx 31.56875757t^{2}.}$

其中t 是 邊長。

用途

在1989年的一次發掘中發現，莎士比亞環球劇場，宮內大臣劇團的室外劇場，它的外型是一個二十邊形。[1]

皮特里多邊形

當一個正二十邊形位於一個四維以上的可剖分空間之下，它是皮特里多邊形的一種。以下是正交投影的骨幹圖：

9-orthoplex (10D)	9-立方體 (10D)
19-單純形 (19D)	11-半立方體 (11D)

尺規作圖

參考

1. 埃里克·韋斯坦因. Icosagon. MathWorld.

• Naming Polygons and Polyhedra（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

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