在概率論或者統計學中,主動差(Central Moment,或稱中央矩,其中動差亦被稱作矩)是關於某一個隨機變量平均值構成隨機變量的概率分佈的矩。主動差可以反應概率分佈的特徵,由於高階主動差僅與分佈的分佈和形狀有關,而不與分佈的位置有關,所以相比原動差使用更廣泛。
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定義
前幾階主動差具有較直觀的意義。
性質
- 主動差具有平移不變性。對於任意的隨機變量和任意常數,恆有:
- n階主動差是n次齊次函數。
- 只有當,且和為兩個互相獨立的隨機變量時,主動差才具有加法性。
另一個與主動差類似,但在時仍保有加法性的統計量為n階累積量。
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