沃爾特·魯丁

沃爾特·魯丁（英語：Walter Rudin，1921年5月2日—2010年5月20日）^[1]，是一位奧地利裔美國籍數學家，曾任職於威斯康星大學麥迪遜分校，在數學系擔任教授。^[2]

Walter Rudin
出生	(1921-05-02)1921年5月2日  奧地利維也納
逝世	2010年5月20日(2010歲—05—20)（89歲）  美國威斯康辛州麥迪遜
國籍	美國
母校	杜克大學（學士1947，博士1949）
知名於	數學教科書 調和分析與複分析方面的貢獻
獎項	美國數學會勒羅伊·斯蒂爾獎（1993）
科學生涯
研究領域	數學
機構	威斯康辛大學麥迪遜分校
博士導師	約翰·傑·格根（英語：John Jay Gergen）
博士生	查爾斯·F·鄧克（英語：Charles F. Dunkl） 丹尼爾·里德（英語：Daniel Rider）

他除了貢獻在複分析與調和分析方面，他還以數學分析的教科書而聞名。其編著的分析學教科書：《數學分析原理》（Principles of Mathematical Analysis）^[3]、《實分析與複分析》（Real and Complex Analysis）^[4]、《泛函分析》（Functional Analysis）^[5]，這三本書在數學圈中的暱稱依序為「小魯丁」（Baby Rudin）、「魯丁爸爸」（Papa Rudin）、「老魯丁」（Grandpa Rudin）。

《數學分析原理》撰寫於魯丁自杜克大學獲得博士學位後的兩年，時值他在麻省理工學院擔任C. L. E. Moore講師。《數學分析原理》一書以簡明洗鍊的風格著稱^[6]，自出版伊始瞬即在美國成為實分析入門課程的標準教科書。^[7]

他的分析學教科書被翻譯成最少13種語言風行於世界，包括俄文^[8]、中文^[9]、西班牙文^[10]。

生平

魯丁在1921年出生於一個奧地利猶太家庭。在1938年德奧合併後，魯丁一家逃至法國。1940年，德國侵略法國，魯丁逃到英格蘭並服役於皇家海軍直至第二次大戰結束。戰後他前往美國，1947年大學畢業於北卡羅來納州的杜克大學，他繼續在杜克大學念博士班，兩年後獲得博士學位。博士畢業之後，魯丁獲聘為麻省理工學院的C. L. E. Moore講師，而後曾短暫任教於羅切斯特大學，後來在威斯康星–麥迪遜大學的擔任教授32年^[1]。他的研究領域為調和分析與複分析。

魯丁曾於1970年獲邀在法國尼斯舉行的國際數學家大會上演講。^[11]魯丁於1993年獲得勒羅伊·斯蒂爾獎，表彰其撰寫的《數學分析原理》、《實分析與複分析》，現下此二書已成為經典著作。維也納大學於2006年頒贈魯丁榮譽學位。

1953年與知名點集拓樸學家瑪麗·艾倫·埃斯蒂爾（英語：Mary Ellen Rudin）結婚。魯丁夫婦在威斯康星州麥迪遜市的住宅名為沃爾特·魯丁之屋（Walter Rudin House），係由名建築師 弗蘭克·勞埃德·賴特所設計。魯丁夫婦育有四子。^[12]

魯丁患有帕金森氏病，卒於2010年5月20日。^[1]

部分著作

博士論文

• Rudin, Walter. Uniqueness Theory for Laplace Series (學位論文). Duke University. 1950.^[13]

精選論文

• Rudin, Walter. Uniqueness theory for Laplace series. Trans. Amer. Math. Soc. 1950, 68 (2): 287–303. MR 0033368. doi:10.1090/s0002-9947-1950-0033368-1 .
• Rudin, W. Factorization in the group algebra of the real line. Proc Natl Acad Sci U S A. 1957, 43 (4): 339–340. Bibcode:1957PNAS...43..339R. PMC 528447 . PMID 16578475. doi:10.1073/pnas.43.4.339 .
• Rudin, Walter. Zero-sets in polydiscs. Bull. Amer. Math. Soc. 1967, 73 (4): 580–583. MR 0210934. doi:10.1090/s0002-9904-1967-11758-0 .
• Rudin, Walter. Holomorphic maps that extend to automorphisms of a ball (PDF). Proc. Amer. Math. Soc. 1981, 81 (3): 429–432 [2018-01-16]. MR 0597656. doi:10.1090/s0002-9939-1981-0597656-8 . （原始內容存檔 (PDF)於2018-01-17）.
• "Totally real Klein bottles in ${\displaystyle {\mathbb {C} }^{2}}$（頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）(PDF). Proc. Amer. Math. Soc. 1981, 82 (4): 653–654. MR 0614897. doi:10.1090/s0002-9939-1981-0614897-1 .

教科書

• 《數學分析原理》Principles of Mathematical Analysis.^[6] (1953年;第三版, 1976年，342頁)。
• 《實分析與複分析》Real and Complex Analysis.^[14] (1966年;第三版, 1987年，416頁)。
• 《泛函分析》Functional Analysis.^[15] (1973;第二版, 1991年，424頁)。

專著

• 《群上的傅立葉分析》（Fourier Analysis on Groups）Rudin, Walter; Bers, L.; Courant, R.; Stoker, J. J.; Henney, Dagmar Renate. Fourier Analysis on Groups. Physics Today. 1964, 17 (1): 82. Bibcode:1964PhT....17a..82R. doi:10.1063/1.3051392.^[16]（1962年）
• 《多圓盤中的函數論》（Function Theory in Polydiscs）Function Theory in Polydiscs.（1969年）
• 《ℂn空間中單位球的函數論》(Function Theory in the Unit Ball of ℂⁿ).^[17]（1980年）

自傳

• The Way I Remember It. (1991)

主要獎項

• Steele Prize for Mathematical Exposition (1993年)

參看

• 傅立葉代數（英語：Fourier algebra）
• Rudin-Shapiro序列（英語：Rudin–Shapiro sequence）
• 魯丁猜想（英語：Rudin's conjecture）

參考文獻

1. Ziff, Deborah. Noted UW-Madison mathematician Rudin dies at 89. Wisconsin State Journal. 2010-05-21 [2010-05-21]. （原始內容存檔於2010-05-25）.
2. Remembering Walter Rudin (1921–2010) (PDF). Notices of the AMS. 2013, 60 (3): 295–301 [2018-01-16]. doi:10.1090/noti955. （原始內容存檔 (PDF)於2015-03-01）.
3. Rudin, Walter. Principles of Mathematical Analysis 3rd. New York: McGraw-Hill. 1976 [1953]. ISBN 007054235X.
4. Rudin, Walter. Real and Complex Analysis 3rd. New York: McGraw-Hill. 1987 [1966]. ISBN 0070542341.
5. Rudin, Walter. Functional Analysis 2nd. New York: McGraw-Hill. 1991 [1973]. ISBN 0-07-100944-2.
6. Munroe, M. E. Review: Casper Goffman, Real Functions, and Walter Rudin, Principles of mathematical analysis, and Henry P. Thielman, Theory of functions of real variables. Bulletin of the American Mathematical Society. 2016-11-06, 59 (6): 572–577 [2018-01-16]. ISSN 0002-9904. doi:10.1090/s0002-9904-1953-09765-8. （原始內容存檔於2017-11-07） （英語）.
7. Locascio, Andrew. Book Review: Principles of Mathematical Analysis. Mathematical Association of America. 2007-08-13 [2016-10-12]. （原始內容存檔於2016-10-14）.
8. Rudin, Walter; Havin, V. P. (translator). Principles of Mathematical Analysis (Russian translation of 2nd edition) (PDF). Moscow: Mir Publishers. 1976.
9. Rudin, Walter; Zhao, Cigeng (translator); Jiang, Duo (translator). [%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%90%8D%E8%91%97%20%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90%E5%8E%9F%E7%90%86%20%EF%BC%88%E7%93%A6%E5%B0%94%E7%89%B9%20%C2%B7%20%E5%8D%A2%E4%B8%81%20%E8%91%97%EF%BC%8C%E8%B5%B5%E6%85%88%E5%BA%9A%E3%80%81%E8%92%8B%E9%93%8E%20%E8%AF%91%EF%BC%8C%E4%BA%BA%E6%B0%91%E6%95%99%E8%82%B2%E5%87%BA%E7%89%88%E7%A4%BE%EF%BC%8C1979%EF%BC%89.pdf Principles of Mathematical Analysis (simplified Chinese translation)] (PDF). Beijing: People's Education Press, China Machine Press (reprint, 2004). 1979. ISBN 7-111-13417-6.
10. Rudin, Walter; Irán Alcerreca Sanchez, Miguel (translator). Principles of Mathematical Analysis (Spanish translation). México: Libros McGraw-Hill. 1980. ISBN 968-6046-82-8.
11. Rudin, Walter. "Harmonic analysis in polydiscs." （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） Actes Congr. Int. Math., Nice 2 (1970): 489–493.
12. ^ 引用錯誤：沒有為名為Wisc obit的參考文獻提供內容
13. Bilyk, Dmitriy; De Carli, Laura; Petukhov, Alexander; Stokolos, Alexander M.; Wick, Brett D. (編). remarks on Walter Rudin's PhD thesis. Recent Advances in Harmonic Analysis and Applications: In Honor of Konstantin Oskolkov 25. Springer Science & Business Media. 2012: 59. ISBN 9781461445647.
14. Victor L. Shapiro. Review: Walter Rudin, Real and complex analysis. Bull. Am. Math. Soc. 1968, 74: 79–83 [2018-01-16]. doi:10.1090/s0002-9904-1968-11881-6. （原始內容存檔於2018-01-16）.
15. Kodison, Richard V. Review of Functional Analysis. American Scientist. 1973-01-01, 61 (5): 604–604 [2018-01-16]. （原始內容存檔於2016-11-07）.
16. Kahane, J.-P. Review: Walter Rudin, Fourier analysis on groups. Bull. Am. Math. Soc. 1964, 70 (2): 230–232 [2018-01-16]. doi:10.1090/s0002-9904-1964-11092-2 . （原始內容存檔於2018-01-17）.
17. Krantz, Steven G. Review: Walter Rudin, Function theory in the unit ball of $\mathbf {C}^n$. Bulletin of the American Mathematical Society. New Series. 1981-11-01, 5 (3): 331–339. ISSN 0273-0979. doi:10.1090/s0273-0979-1981-14951-x  （英語）.

外部連結

• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Rudin_Walter, MacTutor數學史檔案 （英語）
• UW Mathematics Dept obituary （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• MathDL obituary （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• 沃爾特·魯丁在數學譜系計劃的資料。
• Photos of Rudin Residence
• Walter B. Rudin, "Set Theory: An Offspring of Analysis" (1990 Morris Marden Lecture) – YouTube （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）