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在離散數學中,圖(Graph)是用於表示物體與物體之間存在某種關係的結構。數學抽象後的「物體」稱作節點或頂點(英語:Vertex,node或point),節點間的相關關係則稱作邊。[1]在描繪一張圖的時候,通常用一組點或小圓圈表示節點,其間的邊則使用直線或曲線。
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5b/6n-graf.svg/320px-6n-graf.svg.png)
圖中的邊可以是有方向或沒有方向的。例如在一張圖中,如果節點表示聚會上的人,而邊表示兩人曾經握手,則該圖就是沒有方向的,因為甲和乙握過手也意味着乙一定和甲握過手。相反,如果一條從甲到乙的邊表示甲欠乙的錢,則該圖就是有方向的,因為「曾經欠錢」這個關係不一定是雙向的。前一種圖稱為無向圖,後一種稱為有向圖。
圖是圖論中的基本概念。1878年,詹姆斯·西爾維斯特首次使用「圖」這一名詞:他用圖來表示數學和化學分子結構之間的關係(他稱為「化學圖」,英語:chemico-graphical image)。[2][3]