用戶:AurusHuang/淑女品茶
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在統計實驗的設計中,淑女品茶是羅納德·費舍爾( Ronald Fisher)設計的隨機實驗,並在他的《實驗設計》 ( The Design of Experiments ,1935)一書中進行了報道。 [1]該實驗是費舍爾虛無假設概念的原始闡述,也就是「在實驗過程中從未得到證明或建立,但有可能被反駁」的假設。 [1] [2]
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/37/Nice_Cup_of_Tea.jpg/640px-Nice_Cup_of_Tea.jpg)
受試者是費舍爾的同事,也是一位藻類學家繆麗·布里斯托(英語:Muriel Bristol),她聲稱能夠辨別沖茶時先放的是茶還是牛奶。費舍爾建議隨機給她8杯茶,4杯先放茶,4杯先放牛奶,然後便可知道她碰巧猜對了特定杯數的可能性。
費舍爾的描述只有不到10頁,以其在術語,計算和實驗設計方面的簡單性和完整性而著稱。 [3]該示例大致基於Fisher生活中的一個事件。使用的測試是費舍爾的精確測試。
實驗中,受試者面前有8杯茶,除了其中4杯是先放牛奶,其餘4杯是先放茶外,並無區別。受試者在知道這一前提之下,必須判斷出哪4杯先放了牛奶,哪4杯先放了茶。受試者清楚了解這個實驗的方法,且允許直接比較每一杯茶。
零假設是受試者沒有分辨茶的能力。在費舍爾的方法中,沒有備擇假設。 [1]
該測試只需統計測試者選擇的4個杯子中猜對的數量。使用組合公式,總共有 個杯子,受試者需要選擇
個杯子,則總的可能性有
種。
成功次數 | 選擇組合 | 組合數 |
---|---|---|
0 | oooo | 1 × 1 = 1 |
1 | ooox, ooxo, oxoo, xooo | 4 × 4 = 16 |
2 | ooxx, oxox, oxxo, xoxo, xxoo, xoox | 6 × 6 = 36 |
3 | oxxx, xxxx, xxox, xxxo | 4 × 4 = 16 |
4 | xxxx | 1 × 1 = 1 |
合計 | 70 |
該表最後一列中給出的可能成立次數的頻率推導如下:假設受試者認為自己選的4杯里都是先放奶。若她四杯全部猜中,或者四杯都猜不中,都只有一種組合;若只猜中一杯,則相當於從8杯茶中選出1杯先放奶及3杯先放茶,各有和
種組合,故總共有4×4=16種組合。猜中三杯同樣亦有16種組合。相應地,猜中兩杯共有36種組合。因此成功的數量是根據超幾何分佈分佈的。
如果要拒絕零假設,則受試者必須全部猜對。這是因為,假如受試者並無能力分辨茶,卻全部猜對,這樣的結果發生的概率只有1/70(≈ 1.4%,小於顯著性檢驗的標準5%),而4杯中至少猜對3杯的概率為(16 + 1)/ 70(≈ 24.3%> 5%)。
根據David Salsburg的說法,費舍爾的同事H. Fairfield Smith透露,繆麗成功地正確識別了所有八個杯子。[4][5]