鎖相放大器

鎖相放大器（英語：lock-in amplifier），也稱為相位檢測器，是一種可以從干擾極大的環境（信噪比可低至-60dB，甚至更低）中分離出特定載波頻率信號的放大器，由普林斯頓大學的物理學家羅伯特·H·迪克發明。

鎖相放大器技術於20 世紀30 年代問世^[1][2][3]，並於20 世紀中期進入商業化應用階段^[4]，這種電子儀器能夠在極強噪聲環境中提取信號幅值和相位信息。鎖相放大器採用零差檢測方法和低通濾波技術，測量相對於周期性參考信號的信號幅值和相位。鎖相測量方法可提取以參考頻率為中心的指定頻帶內的信號，有效濾除所有其他頻率分量。如今，市面上最好的鎖相放大器具有高達120 dB 的動態儲備，意味着這些放大器可以在噪聲幅值超過期望信號幅值百萬倍的情況下實現精準測量。幾十年來，隨着科技的不斷發展，研究人員已經針對鎖相放大器研發出諸多不同的應用方法。如今的鎖相放大器主要用作精密交流電壓儀和交流相位計、噪聲測量單元、阻抗譜儀、網絡分析儀、頻譜分析儀以及鎖相環中的鑒相器。相關研究領域幾乎覆蓋了所有波長範圍和溫度條件，例如全日光條件下的日冕觀測^[5]、分數量子霍爾效應的測量^[6] 或者分子中原子間鍵合特性的直接成像。鎖相放大器的功能極其豐富多樣。與頻譜分析儀和示波器一樣，鎖相放大器不可或缺，已經成各種實驗室裝備中的核心工具，比如物理、工程和生命科學等。

基本原理

鎖相放大器是根據正弦函數的正交性原理工作的。具體來說，就是當一個頻率為${\displaystyle \nu }$的正弦函數與另一個頻率為${\displaystyle \mu }$（${\displaystyle \nu \neq \mu }$）的正弦函數相乘，然後對乘積進行積分（積分時間遠大於兩個函數的周期），其結果為零。如果${\displaystyle \nu =\mu }$相等，並且兩個函數是同相位的，則平均值等於幅值乘積的一半。

在高噪聲環境下進行信號測量的應用

參考文獻

1. C. R. Cosens. A balance-detector for alternating-current bridges. Proceedings of the Physical Society. 1934, 46: 818.
2. W. C. Michels. A Double Tube Vacuum Tube Voltmeter. Rev. Sci. Instrum. 1938, 9: 10.
3. W. C. Michels and N. L. Curtis. A Pentode LockIn Amplifier of High Frequency Selectivity. Rev. Sci. Instrum. 1941, 12: 444.
4. Martin Hawrit. Niels Bohr Library and Archives, College Park. Interview of Robert Dicke. 1985 [2018-07-28]. （原始內容存檔於2018-07-28）.
5. A. M. Skellett. The Coronaviser, an Instrument for Observing the Solar Corona in Full Sunlight. Proc Natl Acad Sci USA. 1940, 430: 26(6).
6. D. C. Tsui, H. L. Stormer, and A. C. Gossard. Two-dimensional magnetotransport in the extreme quantum limit.. Phys. Rev. Lett. 1982, 48: 1559.

外部連結

• Principles of lock-in detection and the state of the art （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） from Zurich Instruments.
• Lock-in amplifier tutorial from Bentham Instruments Comprehensive tutorial about the why and how of lock-in amplifiers.