開爾文波

開爾文波（Kelvin Wave）是發生在大氣或海洋中的，迎向地形邊界（例如海岸線）平衡科氏力的波動現象。開爾文波的一個特徵是非彌散性，也就是說，波峰的相速度與波能的群速度在所有頻率時均相等。這一特性意味着它在沿岸方向始終保持它的形狀。

流體動力學意義上的開爾文波是超流體動力學中的一種大尺度的漩渦紊動模式；在氣象學和海洋學推導研究中，可以假定經線方向速度分量為零（也就是假定沒有南北向的流動，故可簡化動量及連續性方程）。

海岸開爾文波

在固定水深(H)的成層大洋中，自由波沿海岸邊界（故其被自身困於海岸附近）以尺度為 30 km的開爾文內波形式傳播。這種波動稱為海岸開爾文波。利用 v = 0 的假設，可以解出海岸開爾文波相速度的頻率關係。^[1]（線性化後的）原始方程表示為以下形式（忽略 V 向動量方程）：

• 連續方程（考慮水平向幅聚和幅散作用）：

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}={\frac {-1}{H}}{\frac {\partial \eta }{\partial t}}}$

• U 向動量方程（緯向風分量）：

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial t}}=-g{\frac {\partial \eta }{\partial x}}+fv}$

• V 向動量方程（經向風分量）：

${\displaystyle {\frac {\partial v}{\partial t}}=-g{\frac {\partial \eta }{\partial y}}-fu.}$

若有條件可以說明科氏參數f 由右邊界條件下確定為常數，並且緯向風分量為0，那麼原始方程可表為：

• 連續方程:

${\displaystyle {\frac {\partial v}{\partial y}}={\frac {-1}{H}}{\frac {\partial \eta }{\partial t}}}$

• U 向動量方程:

${\displaystyle g{\frac {\partial \eta }{\partial x}}=fv}$

• V 向動量方程:

${\displaystyle {\frac {\partial v}{\partial t}}=-g{\frac {\partial \eta }{\partial y}}}$.

以上方程的解給出以下相速度：${\displaystyle c^{2}=gH}$，這個結果與不考慮地球自轉時的淺水重力波速度相等。^[2]需要重視的是，對於隨波漂流的觀察者來說，海岸邊界（最廣幅度）在北半球始終處於右側，在南半球始終處於左側(也就是說，這種波動在西部邊界向赤道運動，在東部邊界向兩極運動；波動以類氣旋的形式在海洋盆地中移動）。^[1]

赤道開爾文波

赤道帶本質上類似一個波導管的作用，導致擾動均被束縛在赤道附近，而赤道開爾文波正說明了這一事實；因為赤道的作用類似南、北半球的地形邊界，使這種波動與海岸束縛開爾文波十分類似。^[1]該波動的原始方程與推導海岸開爾文波相速度的方程一致（U向動量方程及連續性方程），且為單向、平行赤道的運動。^[1]因為該波動位於赤道，而科里奧利參數在0緯度時不存在；因此需要引入赤道β平面近似：::${\displaystyle f=\beta y}$。這裏「β」為不同緯度的科里奧利變化參數。赤道平面假定需要向東的速度與南北向氣壓梯度間的地轉平衡。該波動的相速度與海岸開爾文波相同，表明赤道開爾文波向東傳播而不發生彌散（假設地球不發生旋轉）。^[1]在首個大洋斜壓模型中，典型的相速度約為2.8 m/s，故赤道開爾文波從新幾內亞跨越太平洋傳至南美洲約需2個月；對於更高級的大洋及大氣模型，相速度與流體流動速度相當。^[1]

對於赤道上向東傳播的運動，因為北半球的科氏力方向指向運動的右側，任何向北的偏離都會被帶回赤道；而因為南半球的科氏力方向指向運動的左側，任何向南的偏離也都會被帶回赤道。而對於沿赤道向西的運動，科氏力將不會恢復向南或向北的偏離，故赤道開爾文波只可能向東傳播（正如上文所述）。大氣及大洋的赤道開爾文波均會將西太平洋中的環境改變傳至東太平洋，從而在厄爾尼諾-南方濤動的動力條件中扮演重要角色。

目前有一些關於赤道開爾文波與海岸開爾文波間聯繫的研究。Moore (1968)發現當赤道開爾文波撞擊「東部邊界」，部分能量以行星波及重力波的形式反射回去，剩餘的部分能量則以海岸開爾文波的形式向兩極輸移。此過程表明從赤道區域傳出過程中將損失部分能量，且有部分能量將傳輸至兩極區域。^[1]

在表面風壓作用下，赤道開爾文波常伴隨一些異常現象。如風壓異常（偏離「正常」風）、20°C等溫線異常（水溫為20°C時的深度）。中太平洋的風壓正值異常（向東）激起20°C等溫線正值異常，並以赤道開爾文波的形式向東傳播。

參考文獻

1. Gill, Adrian E., 1982: Atmosphere-Ocean Dynamics, International Geophysics Series, Volume 30, Academic Press, 662 pp.
2. Holton, James R., 2004: An Introduction to Dynamic Meteorology. Elsevier Academic Press, Burlington, MA, pp. 394-400.

https://en.wikipedia.org/wiki/Equatorial_wave#cite_note-Holton-1 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）

參見

• 羅斯比波
• 邊界波

外部連結

• Overview of Kelvin waves from the American Meteorological Society. （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• US Navy page on Kelvin waves.
• Slideshow at utexus.edu about Kelvin waves. （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）