魔術正方體
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在數學中,魔術正方體指三維的幻方,也就是排列成n × n × n正方體的一組不重複整數,其中每行、每列、每個柱及四條空間對角線(英語:Space diagonals)上數字的和均相同,等於立方體的幻方常數,記為M3(n)。[1]若魔術立方體由數列1, 2, ..., n3構成,則可以證明其幻方常數為(OEIS數列A027441)
另外,如果每個截面對角線上的數字之和亦等於幻方常數,則稱此立方體為完美魔方(英語:perfect magic cube);否則,稱其為半完美魔方(英語:semiperfect magic cube)。數字n稱為魔方的階。如果幻方破碎空間對角線(英語:broken space diagonal)上的數字和也等於幻方常數,則稱其為泛對角線立方體。