貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式維基百科,自由的 encyclopedia 在數學中,貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式(英語:Baker–Campbell–Hausdorff formula)指的是下列方程中 Z {\displaystyle Z} 的解: 本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目可參照英語維基百科相應條目來擴充。 (2021年11月8日) 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2021年11月8日) e X e Y = e Z {\displaystyle e^{X}e^{Y}=e^{Z}} 其中, X {\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} 是李群李代數中的非對易元素。貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式有很多種寫法,下列是最常見的一種: Z = X + Y + 1 2 [ X , Y ] + 1 12 [ X , [ X , Y ] ] − 1 12 [ Y , [ X , Y ] ] + ⋯ {\displaystyle Z=X+Y+{\frac {1}{2}}[X,Y]+{\frac {1}{12}}[X,[X,Y]]-{\frac {1}{12}}[Y,[X,Y]]+\cdots } 這裏的 ⋯ {\displaystyle \cdots } 表示還應有高階項。
在數學中,貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式(英語:Baker–Campbell–Hausdorff formula)指的是下列方程中 Z {\displaystyle Z} 的解: 本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目可參照英語維基百科相應條目來擴充。 (2021年11月8日) 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2021年11月8日) e X e Y = e Z {\displaystyle e^{X}e^{Y}=e^{Z}} 其中, X {\displaystyle X} 和 Y {\displaystyle Y} 是李群李代數中的非對易元素。貝克-坎貝爾-豪斯多夫公式有很多種寫法,下列是最常見的一種: Z = X + Y + 1 2 [ X , Y ] + 1 12 [ X , [ X , Y ] ] − 1 12 [ Y , [ X , Y ] ] + ⋯ {\displaystyle Z=X+Y+{\frac {1}{2}}[X,Y]+{\frac {1}{12}}[X,[X,Y]]-{\frac {1}{12}}[Y,[X,Y]]+\cdots } 這裏的 ⋯ {\displaystyle \cdots } 表示還應有高階項。