視角

在攝影學中，視角（英語：angle of view）是在一般環境中，相機可以接收影像的角度範圍。視角也可以稱為視野。

相機的視角可以水平、垂直或對角線計算。

需要注意的是，視角與成像範圍（angle of coverage）不同。後者是鏡頭可以擷取影像角度。一般來說鏡頭的成像圈（image circle）大小足以完全覆蓋底片或感光元件（邊緣有時會有暗角）。如果鏡頭的成像範圍不覆蓋整個感光元件，則成像圈會出現，一般會帶來嚴重的邊緣暗角。在這個狀態下，視角會被成像範圍所限制。

計算相機的視角

對於直線投射（無空間扭曲）遙遠物體影像的鏡頭，其有效焦距與影像格式尺寸足以定義其視角。 至於投射非直線影像的鏡頭，計算方法複雜許多，在大部分的實際應用上並不是特別有用。（在諸如魚眼鏡頭的透鏡扭曲的情況下，比起扭曲度較低的短鏡頭，有扭曲的長鏡頭可以有較寬的視角）^[1]視角可以水平（從影像的左端至右端）、垂直（從影像頂端至底端）或斜角（從影像一角至對角）計算。

對於直線投射影像的鏡頭，視角（α）可以從選擇長度（d）和有效焦距（f）計算出來。算式如下^[2]：

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2f}}}$

${\displaystyle d}$代表底片（或感光元件）在一個方向計算得出的大小。例如，對於36mm寬的底片，${\displaystyle d=36}$ mm 可以用來取得水平視角。 由於以上方程式運用三角函數，視角不會與焦距呈線性關係。然而，除了寬角度鏡頭外，${\displaystyle \alpha }$可以估算為${\displaystyle {\frac {d}{f}}}$ 弧度或${\displaystyle {\frac {180d}{\pi f}}}$度。

有效焦距幾乎等於鏡頭的上述焦距(F)，一個例外是在微距攝影中，鏡頭至拍攝物的距離與焦距接近。在這種情況下，放大倍率（m）必須考慮：

${\displaystyle f=F\cdot (1+m)}$

（在攝影學中${\displaystyle m}$通常定義為正值，儘管影像被顛倒。）舉例來說，如果放大倍率為1:2，${\displaystyle f=1.5\cdot F}$。因此，跟用鏡頭對準遠處物件相比，該鏡頭的視角減少了33%。

微距攝影的另一個效果是鏡頭不對稱，是指鏡頭光圈從前後看上去大小不一的情況。鏡頭不對稱會讓節面（nodal plane）和瞳孔位置之間出現偏差。這個效果可以用可視出瞳直徑和入瞳直徑的比例（P）表達。因此，視角的完整算式會變成^[3]：

${\displaystyle \alpha =2\arctan {\frac {d}{2F\cdot (1+m/P)}}}$

視角也可以用視野表（FOV tables）、紙張或鏡頭計算軟件算出^[4]。

示例

假設有一個50mm相機，安裝了一個焦距為F = 50 mm的鏡頭。35mm影像的尺寸為24mm（垂直）× 36mm（水平），對角線長度約為43.3mm。

無限遠對焦時，如果f = F，視角為：

• 水平方向，${\displaystyle \alpha _{h}=2\arctan {\frac {h}{2f}}=2\arctan {\frac {36}{2\times 50}}\approx 39.6^{\circ }}$
• 垂直方向，${\displaystyle \alpha _{v}=2\arctan {\frac {v}{2f}}=2\arctan {\frac {24}{2\times 50}}\approx 27.0^{\circ }}$
• 對角線方向，${\displaystyle \alpha _{d}=2\arctan {\frac {d}{2f}}=2\arctan {\frac {43.3}{2\times 50}}\approx 46.8^{\circ }}$

參考資料與註解

1. 存档副本. [2013-04-24]. （原始內容存檔於2017-08-07）.
2. Ernest McCollough. Photographic Topography. Industry: A Monthly Magazine Devoted to Science, Engineering and Mechanic Arts (Industrial Publishing Company, San Francisco). 1893,   (  ): 399–406.
3. Paul van Walree. Center of perspective. 2009 [2010-01-24]. （原始內容存檔於2009-04-30）.
4. CCTV Field of View Camera Lens Calculations （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館） by JVSG, December, 2007

參看

外部連結

• Angle of View on digital SLR cameras with reduced sensor size （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
• Focal Length and Angle of View （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）