萊夫謝茨對偶

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數學上,萊夫謝茨對偶龐加萊對偶的一種拓展,使得最初的龐加萊對偶可以作用於帶邊流形 。它最初由萊夫謝茨於1926年提出。[1]

定理(萊夫謝茨對偶)

可定向流形,邊界為 ,令 的定向所決定的基本類。與 的杯積誘導了 的(上)同調群 的相對(上)同調群的配對;由此便可得到[2]

這裏的 實際上可以是空的,此時,萊夫謝茨對偶退化為龐加萊對偶。

實際上,若 可以分解為具有共同邊界的兩個可定向緊流形 ,則有下式:[3]

參考

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