范特霍夫方程(Van 't Hoff equation)是一個用於計算在不同溫度下某反應的平衡常數的方程。設 K 為平衡常數, ΔHo 為焓變, ΔSo 為熵變, T為溫度。由雅各布斯·亨里克斯·范托浩夫提出。
![{\displaystyle {\frac {d\ln K}{dT}}={\frac {\Delta H^{\ominus }}{RT^{2}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f730e2e0c16d904567a16416516937a8819b10de)
Quick Facts 「范特霍夫方程」的各地常用名稱, 中國大陸 ...
「范特霍夫方程」的各地常用名稱 |
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中國大陸 | 范特霍夫方程、范特霍夫等溫式 |
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臺灣 | 凡特何夫方程式[1] |
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或者寫為
[2]
如果假設反應焓變在不同溫度下保持恆定,則在不同溫度 T1 和 T2 下,等式的定積分為
![{\displaystyle \ln \left({\frac {K_{2}}{K_{1}}}\right)=-{\frac {\Delta H^{\ominus }}{R}}\left({\frac {1}{T_{2}}}-{\frac {1}{T_{1}}}\right)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/28845bc1ef1e6f325193f21cacb385b93d985728)
這裏 K1 是在絕對溫度 T1 下的平衡常數, K2 是在絕對溫度 T2 下的平衡常數。 ΔHo 是標準焓變,R 是氣體常數。
推導
由
![{\displaystyle \Delta G^{\ominus }=\Delta H^{\ominus }-T\Delta S^{\ominus }}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/194eb2a3019d9939637b559b24f5a8464a50ef73)
和
![{\displaystyle \Delta G^{\ominus }=-RT\ln K}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2a9fb8abda238a04c70b98ce0cfdf10df7e58fcf)
得到
![{\displaystyle \ln K=-{\frac {\Delta H^{\ominus }}{RT}}+{\frac {\Delta S^{\ominus }}{R}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e790376c6029749dc446ab2b7500f8bb06e75f2)
因此,通常由負的平衡常數的自然對數-lnK對對應的溫度的倒數1/T做圖得到一條直線,其斜率為最小標準焓變除以氣體常數R,ΔHo/R,截距為標準熵變除以氣體常數R,ΔSo/R。