索馬立方
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索馬立方 又名立體七巧板 (Soma cube)是一個1933年由皮亞特·海恩發明的實體智力遊戲[1],在維爾納·海森堡一次量子力學的演講中發明的遊戲。用七塊多立方體組成一個3x3x3的立方體。這些多立方體也可以組成許多不同的三維形狀。索馬立方用到的多立方體包括1個三立方體及6個四立方體,因此3 + (6 x 4)為27,恰好是3 x 3 x 3立方體的大小。
馬丁·加德納和約翰·何頓·康威曾討論過索馬立方的細節,在書籍《Winning Ways for your Mathematical Plays(英語:Winning Ways for your Mathematical Plays)》中也有完整的分析。在不考慮旋轉及反射的情形下,索馬立方有240個不同的解。可以用簡單的遞迴回溯法電腦程式來產生這些解,方式類似求解八皇后問題的遞迴回溯法。
索馬立方用到的7個多立方體中有六個四立方體,一個三立方體[2] :
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第一片,或稱為V。
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第二片,或稱為L:三個立方體排成一列,左下方加一個立方體。
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第三片,或稱為T:三個立方體排成一列,中間下方加一個立方體。
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第四片,或稱為Z:二個立方體排成一列,上面是另外二個立方體,往右排一格。
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第五片,或稱為A:V型的三立方體平放,另一個立方體放在順時針的第一個立方體上方,有立體的不對稱性。
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第六片,或稱為B:V型的三立方體平放,另一個立方體放在逆時針的第一個立方體上方,有立體不對稱性。
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第七片,或稱為P:V型的三立方體平放,另一個立方體放在轉折的立方體上方的第一個,有立體對稱性。