糖酵解振子

糖酵解振子(glycolytic oscillator)又稱塞爾科夫糖酵解模型是生物化學家塞爾科夫1968年模擬糖酵解的振動現象的非線性微分方程組^[1]

${\displaystyle {\frac {dx(t)}{dt}}=-x(t)+\alpha *y(t)+x^{2}(t)*y(t)}$

${\displaystyle {\frac {dy(t)}{dt}}=\beta -\alpha *y(t)-x^{2}(t)*y(t)}$

其中 x 代表 二磷酸腺苷的濃度，

y 代表 果糖-6-磷酸的濃度。

數值解

糖酵解振子方程沒有解析解，但可用龍格－庫塔法求得數值解^[2]。

α=0.02

β=0.01，0.02，0.03..........1.00

糖酵解振子中兩種濃度曲線隨β變化

糖酵解振子極限環隨 β 的變化

參考文獻

1. E.E.Selkov,Self oscillations in glycolysis, European Journal of Biochemistry 4:79 1968
2. Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics, p203, Birkhauser,1997