米氏散射

米氏解（也被稱為洛倫茲-米氏解、洛倫茲-米-德拜解，或者米氏散射，英語：Mie scattering）是一種麥克斯韋方程組的解，由德國物理學家古斯塔夫·米於1908年提出。它用以描述平面電磁波被均相球形粒子散射後的現象。米氏解形式上是球諧函數的無窮級數。

分層球體或者無限長圓柱的散射行為的麥克斯韋方程組的解也可以用米氏解描述，此外，只要散射的幾何體可以表達成徑向和角向的分離變量的方程，米氏解依然適用。米氏解這個術語有時候指代的是這一類解和描述方式的統稱，而非一個單獨的物理理論或者法則。更廣義地講，「米氏散射」的公式是在散射粒子尺寸約等於入射波長（而非遠大於或遠小於）的情境下最有用的公式。

在大氣中，米氏散射（有時也稱作非原子散射或者氣溶膠粒子散射）發生在低於4500米（15000英尺）的高度。此處有大量尺寸約等於入射光的粒子。米氏散射理論沒有尺寸上限，當粒子尺寸遠大於入射波長時，米氏散射的描述收斂於幾何光學。

介紹

很多書中都有對於球體電磁波散射問題的現代米氏解的公式化描述，例如朱利葉斯·亞當斯·斯特拉頓的《電磁學理論》。在此理論中，入射平面波和散無線電磁場均被展開成輻射的向量球諧函數。內部場則被展開成常規的向量球諧函數。球諧函數的係數則可以在外加邊界條件後計算得出

對於散射粒子尺寸遠大或者遠小於散射波長的情況下，簡單的近似就足以精確表述整個系統的散射現象。但是當粒子尺寸與波長僅有幾個數量級的差異的情況下（例如大氣中的水滴，顏料中的乳膠顆粒，類似於牛奶、生物細胞或者細胞組分這種乳液中的分散物），需要更加精確的近似以描述散射行為。

米氏解命名於它的提出者，德國物理學家古斯塔夫·米，此外丹麥物理學家路德維希·洛倫茨和其他人也獨立地發展了屏幕電磁波被介電球體散射的理論。

釋義

當微粒半徑的大小接近於或者大於入射光線的波長λ的時候，大部分的入射光線會沿着前進的方向進行散射，這種現象被稱為米氏散射。這種大微粒包括灰塵，水滴，來自污染物的顆粒物質，如煙霧等。即是形成所謂的廷得耳效應。

散射類型

特別地來講，當微粒的半徑足夠小（小於0.1λ），散射光線的強度與入射光線波長的四次方成反比，因此對於較短波長的散射程度要遠遠大於較大波長。這種散射規律是由英國物理學家瑞利勳爵（Lord Rayleigh）於1900年發現的，因此被稱作瑞利散射。

另外，散射的光線在光線前進方向和反方向上的程度是相同的，而在與入射光線垂直的方向上程度最低。大約有一千萬分之一的這種散射光線會發生能量的改變，這些光子散射出來後會有不同的能量（大部分是能量降低，此現象稱為斯托克斯散射，使產生的光子頻率較入射光降低，波長變大)。這種效應叫做拉曼效應（拉曼散射）。

與瑞利散射和拉曼散射不同的是，米式散射的程度跟波長是無關的,而且光子散射後的性質也不會改變。因此，基於米式散射理論的散射光線會呈現出白色或者灰色。這就是為什麼正午經過太陽照射的雲彩經常會呈現白色或者灰色。

大氣層

在地球的大氣層，光線的實際散射是這幾種散射形式的結合。當只有少量米氏散射的時候，天空會呈現出高飽和度的藍色或者藍綠色。當米氏散射大量存在於雲彩中的時候，太陽旁邊的天空看起來似乎是白熱的效果。

另見

• 散射
• 瑞利散射
• 拉曼效應

參考資料

• NASSAU, K.(2001), The Physics and Chemistry of Color: The Fifteen Causes of Color, 2nd Edition, Wiley. ISBN 978-0-471-39106-7
• Gibilisco, Stan.(2009), Optics demystified, New York ; London : McGraw-Hill.ISBN 0071494499, 9780071494496