牛頓流體

牛頓流體（英語：Newtonian fluid）指應力與應變率成正比的流體。此比例系數為流體的黏度。

定義

牛頓流體特性的基本方程式為：

${\displaystyle \tau =\mu {\frac {du}{dy}}}$

其中

${\displaystyle \tau }$是流體所受到的切應力 [Pa]

${\displaystyle \mu }$是流體的黏度 [Pa·s]

${\displaystyle {\frac {du}{dy}}}$是速率在垂直剪應力方向的梯度 [s⁻¹]

這意味着不論流體所受的力如何，流體都能繼續流動，即使是水仍然不屬於牛頓流體，因為只要攪拌的夠快，它就會表現出非牛頓流體的性質。

對於牛頓流體來說，黏度只與溫度和壓強有關，與流體所受的力無關。

如果流體是不可壓縮的，且黏度總是不變的，則決定切應力的方程式為：

${\displaystyle \tau _{ij}=-\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}$

隨動應力張量${\displaystyle \mathbb {P} }$（也可寫為${\displaystyle \mathbf {\sigma } }$）為：

${\displaystyle \mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}$

其中

${\displaystyle \tau _{ij}}$是第j個方向上的流體元素的第i個面所受到的切應力；

${\displaystyle u_{i}}$是第i個方向上的速度；

${\displaystyle x_{j}}$是第j個方向坐標。

如果流體不服從這個關係，則稱為非牛頓流體。

參見

• 非牛頓流體
• 水
• 泊肅葉定律