漸近分析維基百科,自由的 encyclopedia 漸近分析(asymptotic analysis、asymptotics),在數學分析中是一種描述函數在極限附近的行為的方法。有多個科學領域應用此方法。例子如下: 在計算機科學中,算法分析考慮給定算法在輸入非常大的數據集時候的性能。 當實體系統的規模變得非常大的時候,分析它的行為。 最簡單的例子如下:考慮一個函數 f ( n ) {\displaystyle f(n)} ,我們需要了解當 n {\displaystyle n} 變得非常大的時候 f ( n ) {\displaystyle f(n)} 的性質。 令 f ( n ) = n 2 + 3 n {\displaystyle f(n)=n^{2}+3n} ,在 n {\displaystyle n} 特別大的時候,第二項 3 n {\displaystyle 3n} 比起第一項 n 2 {\displaystyle n^{2}} 要小很多。 於是對於這個函數,有如下斷言:「 f ( n ) {\displaystyle f(n)} 在 n → ∞ {\displaystyle n\rightarrow \infty } 的情況下與 n 2 {\displaystyle n^{2}} 漸近等價」,記作 f ( n ) ∼ n 2 {\displaystyle f(n)\sim n^{2}} 。
漸近分析(asymptotic analysis、asymptotics),在數學分析中是一種描述函數在極限附近的行為的方法。有多個科學領域應用此方法。例子如下: 在計算機科學中,算法分析考慮給定算法在輸入非常大的數據集時候的性能。 當實體系統的規模變得非常大的時候,分析它的行為。 最簡單的例子如下:考慮一個函數 f ( n ) {\displaystyle f(n)} ,我們需要了解當 n {\displaystyle n} 變得非常大的時候 f ( n ) {\displaystyle f(n)} 的性質。 令 f ( n ) = n 2 + 3 n {\displaystyle f(n)=n^{2}+3n} ,在 n {\displaystyle n} 特別大的時候,第二項 3 n {\displaystyle 3n} 比起第一項 n 2 {\displaystyle n^{2}} 要小很多。 於是對於這個函數,有如下斷言:「 f ( n ) {\displaystyle f(n)} 在 n → ∞ {\displaystyle n\rightarrow \infty } 的情況下與 n 2 {\displaystyle n^{2}} 漸近等價」,記作 f ( n ) ∼ n 2 {\displaystyle f(n)\sim n^{2}} 。