次擺線(英語:trochoid),又稱為餘擺線、變幅擺線,是指當一個圓沿一條給定直線滾動時,固定在圓所在平面內一定點經過的軌跡。[1]擺線是最常見的一種次擺線。
從上至下依次為長幅擺線、擺線、短幅擺線(b為定值,λ = a / b)
次擺線的參數方程為:
![{\displaystyle x=a\theta -b\sin(\theta )\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aea846d7a3cecc006d860c8eb932131df5366b58)
![{\displaystyle y=a-b\cos(\theta )\,}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/771cc0136354b5233fabcf3095c4532779954c44)
其中基線所在的為x軸,
為動圓滾過的角度,a為動圓半徑,b為定點與圓心之間的距離。
當定點處於圓周上時(b = a)所得到的即為擺線。當定點位於圓外(b > a)或圓內(b < a)時,得到的次擺線又分別稱為長幅擺線(長幅旋輪線)與短幅擺線(短幅旋輪線)。[2][3]