在數學上,模形式(Modular form)是一種解析函數,這種函數的只接受來自複數平面內上半平面中的值,並且這種函數在一個在模型群的群運算之下,會變成某種類型的函數方程,並且通過函數計算出的值也會呈現出某個增長趨勢。模形式理論屬於解析數論的範疇。模形式也出現在其他領域,例如代數拓撲和弦理論。
模形式理論是更廣泛的自守形式理論的特例。自守形式理論的發展大致可分成三期:
- 19世紀初:探討與橢圓函數相關的方面。
- 19世紀末:此時單變數自守形式的概念誕生。此理論由菲利克斯·克萊因等人發展。
- 1925至1960年:由赫克發端,發現了模形式與數論的聯繫。