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楊輝三角形
二项式系数的一种写法 / 維基百科,自由的 encyclopedia
楊輝三角形,又稱帕斯卡三角形、賈憲三角形、海亞姆三角形、巴斯卡三角形,是二項式系數的一種寫法,形似三角形,在中國首現於南宋楊輝的《詳解九章算法》得名,其在書中說明是引自賈憲的《釋鎖算書》,故又名賈憲三角形。前 9 行寫出來如下:
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楊輝三角形第 層(頂層稱第 0 層,第 1 行,第
層即第
行,此處
為包含 0 在內的自然數)正好對應於二項式
展開的係數。例如第二層 1 2 1 是冪指數為 2 的二項式
展開形式
的係數。