曲線積分
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在數學中,線積分(英語:Line integral)[註 1]是積分的一種。積分函數的取值沿的不是區間,而是被稱為積分路徑的特定曲線。[註 2]
在曲線積分中,被積的函數可以是純量函數或向量函數。當被積函數是純量函數時,積分的值是積分路徑各點上的函數值乘上該點切向量的長度,在被積分函數是向量函數時,積分值是積分向量函數與曲線切向量的內積。在函數是純量函數的情形下,可以把切向量的絕對值(長度)看成此曲線把該點附近定義域的極小區間,在對應域內拉長了切向量絕對值的長度,這也是曲線積分與一般區間上的積分的主要不同點。物理學中的許多簡潔公式(例如W=F·s)在推廣之後都是以曲線積分的形式出現
。