旋轉群SO(3)維基百科,自由的 encyclopedia 在經典力學與幾何學裏,所有環繞着三維歐幾里得空間的原點的旋轉,組成的群,定義為旋轉群。根據定義,環繞着原點的旋轉是一個保持向量長度,保持空間取向(遵守右手定則或左手定則)的線性變換。 本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目需要擴充。 (2015年4月22日) 此條目需要精通或熟悉相關主題的編者參與及協助編輯。 (2015年4月22日) 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2015年4月22日) 本條目介紹的是旋轉群SO(3);關於更一般性的SO(n),參見特殊正交群。 兩個旋轉的複合等於一個旋轉。每一個旋轉都有一個獨特的逆旋轉;零角度的旋轉是單位元。旋轉運算滿足結合律.由於符合上述四個要求,所有旋轉的集合是一個群。更加地,旋轉群擁有一個天然的流形結構。對於這流形結構,旋轉群的運算是光滑的;所以,它是一個李群。旋轉群時常會用 SO(3) 來表示。
在經典力學與幾何學裏,所有環繞着三維歐幾里得空間的原點的旋轉,組成的群,定義為旋轉群。根據定義,環繞着原點的旋轉是一個保持向量長度,保持空間取向(遵守右手定則或左手定則)的線性變換。 本條目存在以下問題,請協助改善本條目或在討論頁針對議題發表看法。 此條目需要擴充。 (2015年4月22日) 此條目需要精通或熟悉相關主題的編者參與及協助編輯。 (2015年4月22日) 此條目沒有列出任何參考或來源。 (2015年4月22日) 本條目介紹的是旋轉群SO(3);關於更一般性的SO(n),參見特殊正交群。 兩個旋轉的複合等於一個旋轉。每一個旋轉都有一個獨特的逆旋轉;零角度的旋轉是單位元。旋轉運算滿足結合律.由於符合上述四個要求,所有旋轉的集合是一個群。更加地,旋轉群擁有一個天然的流形結構。對於這流形結構,旋轉群的運算是光滑的;所以,它是一個李群。旋轉群時常會用 SO(3) 來表示。