Loading AI tools
来自维基百科,自由的百科全书
數學的測度論中,拉東(Radon)測度,是在豪斯多夫空間上的博雷爾測度,且具有局部有限及內部正則性質。
以下不是拉東測度:
在上的所有(正)拉東測度組成的帶點錐 ,可以用下述度量使成為完備度量空間。定義兩個測度間的拉東距離為
其中最小上界是對所有連續函數f: X → [-1, 1]取的。
這個度量有一些限制。例如上的概率測度
關於拉東度量不是序列緊緻,即是概率測度序列未必有收斂子序列。這個性質在一些應用中會造成困難。另一方面,若是緊緻度量空間,那麼 Wasserstein度量使成為緊緻度量空間。
在拉東度量收斂意味着測度的弱收斂:
但反之則不必然。在拉東度量收斂有時稱為強收斂,以便和弱收斂對比。
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.