志村簇維基百科,自由的 encyclopedia 在數學中的代數幾何與數論領域,志村簇是一類特殊的代數簇,可視之為模曲線在高維度的類推。粗略地說,志村簇乃是埃爾米特對稱空間對某個代數群之同餘子群的商;最簡單的例子是上半平面對 S L 2 ( Z ) {\displaystyle \mathrm {SL} _{2}(\mathbb {Z} )} 的商。一維的志村簇有時也被稱為志村曲線。 志村五郎在1960年代研究了上述商空間的緊化,其目的在推廣複乘法理論及互逆律[1];在此需要的基本結果是 Baily-Borel 定理(1966)[2]。此後,人們也發現志村簇是某類霍奇結構的模空間。
在數學中的代數幾何與數論領域,志村簇是一類特殊的代數簇,可視之為模曲線在高維度的類推。粗略地說,志村簇乃是埃爾米特對稱空間對某個代數群之同餘子群的商;最簡單的例子是上半平面對 S L 2 ( Z ) {\displaystyle \mathrm {SL} _{2}(\mathbb {Z} )} 的商。一維的志村簇有時也被稱為志村曲線。 志村五郎在1960年代研究了上述商空間的緊化,其目的在推廣複乘法理論及互逆律[1];在此需要的基本結果是 Baily-Borel 定理(1966)[2]。此後,人們也發現志村簇是某類霍奇結構的模空間。