當德蘭-格拉夫方法
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當德蘭-格拉夫方法(英語:Graeffe’s method;德語:Dandelin-Gräffe-Verfahren)是求多項式根的數值方法之一,由幾位18世紀數學家Karl Heinrich Gräffe、Germinal Pierre Dandelin和羅巴切夫斯基分別獨立提出。
設欲解的方程為
重複類似的步驟次,可得以
為根的方程
,設
。
根據韋達定理:
- ...
若經過多次自乘後,這些根相差得足夠大,使得:
- ...
對每個求
次根便可求得
的根。
這個方法有缺點包括:
- 經過數次的步驟,雙倍精確數目可能也不足以儲存要用到的數值,誤差頗大。
- 如果有複數根或重根就更繁複。