幻數 (物理學)

幻數（英語：Magic Number），又稱魔數、巧數^[1]，是指原子核中質子數和中子數的某個特定數值。當質子數或中子數為幻數，或者二者取值均為幻數時，原子核會顯示出較高的穩定性。

展示核種穩定性的核種圖

目前已經確認的幻數有：2、8、20、28、50、82、126這七個幻數。（OEIS數列A018226）

自然界廣泛存在的氦、氧、鈣、鎳、錫、鉛元素的質子數分別與2到82的幻數相對應，這些元素都具有多個穩定的天然同位素，其中錫更是擁有最多穩定同位素的元素。而質子數為126的元素Ubh目前尚未發現，預計其處於放射性超重元素穩定島的中央，故可能具有相對極長的半衰期。當原子核之質子數和中子數皆為幻數時，這樣的情況稱為雙幻數。例如質子數82、中子數126的鉛同位素²⁰⁸Pb，就具有雙幻數，從而顯得異常穩定。

一般認為，幻數的存在反映了原子核具有「殼層結構」。1949年德國物理學家瑪麗亞·格佩特-梅耶和約翰內斯·延森等人建立了原子核的核殼層模型。當原子核中存在幻數時，核子以集體的形式充滿了某個能階，沒有核子向更高的能階躍遷，因此這些原子核相當穩定。

原子核形狀

其他理論

有些科學家在別的核子數目中也發現了較高的穩定性，認為這說明這些數字也會造成次殼層填滿，所以也是幻數：

• 2000年5月日本物理學家發表論文稱16有可能也是一個幻數，^[2]隨後又發現6、30、32也可能是新的幻數。^[1]
• 2005年6月，英國和美國科學家發表論文稱，人造放射性矽同位素⁴²Si的原子核穩定性很高，表明14可能也是一個幻數。^[3]
• 除此之外，還有人發現了一些比較次要的幻數，但其依然造成其元素豐度相對較高：比如6(碳)，14(矽)，16(硫)，32(鍺)，38(鍶)，40(鋯)，58(鈰)，70(鐿)，92(鈾)等（OEIS數列A018226）

參考文獻

1. 魏明通. 核化學. 五南圖書出版股份有限公司. 2005. ISBN 978-957-11-3632-5.
2. Ozawa, A.; Kobayashi, T.; Suzuki, T.; Yoshida, K.; Tanihata, I. A new magic number, N=16, Near to the neutron drip-line. Physical Review Letters. 2000-06-12, 84 (24): 5493–5495. doi:10.1103/PhysRevLett.84.5493.
3. Fridmann, J; Wiedenhöver, I; Gade, A; Baby, LT; Bazin, D; Brown, BA; Campbell, CM; Cook, JM; Cottle, PD; Diffenderfer, E; Dinca, DC; Glasmacher, T; Hansen, PG; Kemper, KW; Lecouey, JL; Mueller, WF; Olliver, H; Rodriguez-Vieitez, E; Terry, JR; Tostevin, JA; Yoneda, K. 'Magic' nucleus 42Si.. Nature. 2005-06-16, 435 (7044): 922–4. PMID 15959511. doi:10.1038/nature03619.

參閱

• 元素週期表
• 核殼層模型
• 穩定島