希爾伯特第十一問題

希爾伯特第十一問題是希爾伯特的23個問題之一。給定一個系數為代數數的二次式

${\displaystyle Q(X_{1},\ldots ,X_{n})=\sum _{i,j}a_{ij}X_{i}X_{j}}$

令${\displaystyle F:=\mathbb {Q} (a_{ij})}$。給定${\displaystyle y\in F}$，希爾伯特提議研究二次方程式${\displaystyle Q(x_{1},\ldots ,x_{n})=y}$在${\displaystyle F}$裏的的解。

根據哈瑟原則，上述二次方程式可解的充要條件它局部上可解，這為希爾伯特第十一問題提供了部份的解答。