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複數平面
复数的几何表示 / 維基百科,自由的 encyclopedia
數學中,複數平面(英語:Complex plane)是用水平的實軸與垂直的虛軸建立起來的複數的幾何表示。可視為一個具有特定代數結構笛卡兒平面(實平面),一個複數的實部用沿着 x-軸的位移表示,虛部用沿着 y-軸的位移表示[1]。
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複數平面有時也叫做阿爾岡平面,因為它用於阿爾岡圖中。這是以讓-羅貝爾·阿爾岡(1768-1822)命名的,儘管它們最先是挪威-丹麥土地測量員和數學家卡斯帕爾·韋塞爾(1745-1818)敘述的[2]。阿爾岡圖經常用來標示複數平面上函數的極點與零點的位置。
複數平面的想法提供了一個複數的幾何解釋。在加法下,它們像向量一樣相加;兩個複數的乘法在極坐標下的表示最簡單——乘積的長度或模長是兩個絕對值或模長的乘積,乘積的角度或輻角是兩個角度或輻角的和。特別地,用一個模長為 1 的複數相乘即為一個旋轉。