完全扭稜二十面體
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完全扭稜二十面體(holosnub icosahedron)又稱小扭稜二十面二十面十二面體(small snub icosicosidodecahedron),其索引為U32,是正二十面體的完全扭稜(holosnub)立體[7],在施萊夫利符號中可以用ß{3,5}來表示[8],由100個正三角形和12個五邊形組成,其星狀核為截角五角化十二面體(英語:Truncated pentakis dodecahedron),對偶多面體為小六角六十面體(英語:Small hexagonal hexecontahedron)。[3]
Quick Facts 類別, 對偶多面體 ...
類別 | 均勻星形多面體 | |||
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對偶多面體 | 小六角六十面體(英語:Small hexagonal hexecontahedron) | |||
識別 | ||||
名稱 | 完全扭稜二十面體 Small snub icosicosidodecahedron | |||
參考索引 | U32, C41, W110 | |||
鮑爾斯縮寫 (verse-and-dimensions的wikia:Bowers acronym) | seside | |||
數學表示法 | ||||
考克斯特符號 (英語:Coxeter-Dynkin diagram) | [1][2] [1] | |||
施萊夫利符號 | ß{3,5} | |||
威佐夫符號 (英語:Wythoff symbol) | | 3 3 5⁄2[3] | 5⁄2 3 3[4][5][6] | |||
性質 | ||||
面 | 112 | |||
邊 | 180 | |||
頂點 | 60 | |||
歐拉特徵數 | F=112, E=180, V=60 (χ=-8) | |||
組成與佈局 | ||||
面的種類 | 100個正三角形 12個正五角星 | |||
頂點圖 | 5⁄2.35 | |||
對稱性 | ||||
對稱群 | Ih, [5,3], *532 | |||
圖像 | ||||
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完全扭稜二十面體共有20對共面的正三角形,每對外觀呈非正的星形六邊形,這個外觀類似星形六邊形的面共有20個,對應到正二十面體的20個面,而使整個立體看起來由正三角形、六角星和五角星組成。[9]:172
40個非扭稜三角形面是來自於20組的共面三角形,每組三角形所形成的六角星皆非正六角星[9]:172,剩餘的60個三角形來自於扭稜變換。特別地,這個扭稜多面體與其他扭稜多面體不同,其具有鏡像對稱性。