坐標鄰域維基百科,自由的 encyclopedia 坐標鄰域(Coordinate Neighborhood)是拓撲空間中的開集與其在歐幾里得空間上的映射的有序對。 定義 建議將此條目或章節併入圖冊。(討論) 當從拓撲空間 X {\displaystyle X} 的開集 U {\displaystyle U} ,到 m {\displaystyle m} 維歐幾里得空間 R m {\displaystyle \mathbb {R} ^{m}} 中的開集 U ′ {\displaystyle U'} 的同胚映射 φ : U → U ′ {\displaystyle \varphi :U\to U'} 存在時, U {\displaystyle U} 和 φ {\displaystyle \varphi } 的有序對 ( U , φ ) {\displaystyle (U,\varphi )} 稱為 m {\displaystyle m} 維坐標鄰域。 當 M {\displaystyle {\mathcal {M}}} 被 m {\displaystyle m} 維坐標鄰域所覆蓋,即滿足 M = ∪ α ∈ A U α {\displaystyle {\mathcal {M}}=\cup _{\alpha \in A}U_{\alpha }} 時, { ( U α , φ α ) } α ∈ A {\displaystyle \left\{(U_{\alpha },\varphi _{\alpha })\right\}_{\alpha \in A}} 被稱為是圖冊 (拓撲學)。 相關條目 局部坐標 拓撲空間 坐標轉換 流形
坐標鄰域(Coordinate Neighborhood)是拓撲空間中的開集與其在歐幾里得空間上的映射的有序對。 定義 建議將此條目或章節併入圖冊。(討論) 當從拓撲空間 X {\displaystyle X} 的開集 U {\displaystyle U} ,到 m {\displaystyle m} 維歐幾里得空間 R m {\displaystyle \mathbb {R} ^{m}} 中的開集 U ′ {\displaystyle U'} 的同胚映射 φ : U → U ′ {\displaystyle \varphi :U\to U'} 存在時, U {\displaystyle U} 和 φ {\displaystyle \varphi } 的有序對 ( U , φ ) {\displaystyle (U,\varphi )} 稱為 m {\displaystyle m} 維坐標鄰域。 當 M {\displaystyle {\mathcal {M}}} 被 m {\displaystyle m} 維坐標鄰域所覆蓋,即滿足 M = ∪ α ∈ A U α {\displaystyle {\mathcal {M}}=\cup _{\alpha \in A}U_{\alpha }} 時, { ( U α , φ α ) } α ∈ A {\displaystyle \left\{(U_{\alpha },\varphi _{\alpha })\right\}_{\alpha \in A}} 被稱為是圖冊 (拓撲學)。 相關條目 局部坐標 拓撲空間 坐標轉換 流形