圭表是中國古代根據日影長度變化測定季節、劃分四季和推算曆法的工具。圭表由「圭」和「表」組成,表是一根垂直立於地面的杆或柱;圭是一根平貼地面而垂直於立杆或立柱的水平標尺,指向正北。正午,「表」的日影落在「圭」的刻度上,根據表影的長度可以測定節氣,推算曆法等。比如可以通過測量兩次正午時(12點整)表影長度最長時刻(冬至點)的時間間隔(兩個冬至點之間的時間間隔),確定一年的長度。通過測量正午表影長度確定冬至、夏至,進而推算回歸年長度。
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郭守敬的改良
此前圭表使用起來會遇到幾個困難。首先,表影邊緣不清晰。陰影越靠近邊緣,顏色越淡,到底影子的盡頭在什麼位置,很難判斷。影子的邊界不清,影長就測量不準。其次,測量影長的技術欠精密。古代量長度的尺,一般只能量到分,往下可以估計到厘,即十分之一分。按照傳統方法,測量冬至影長,如果量錯一分,按此推算出來的冬至時刻就會有一個或半個時辰的誤差。中國古代將一日分成12個時辰,一個時辰合如今所說的兩小時。所以這在天文曆法上是很大的誤差。最後,圭表只能觀測日影,不能觀測月影和星影。
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面對這些困難,唐宋以來,科學家們想過許多辦法,但始終沒有解決好。郭守敬在困難面前沒有退縮。他從分析產生困難的原因入手,然後針對各個原因,分別尋找對策,逐一解決困難。
前代圭表的「表」僅高八尺,表影很短,表影邊緣模糊,測量錯一點,實際誤差很大。郭守敬設計的圭表,稱為「高表」,就是把表竿增高至40尺,提高到五倍,因而觀測時的表影也加長到五倍。表影加長了,相對於表影長度而言,邊緣不清造成的誤差就相應縮減了占表影長度的比例,測量的數據便精確多了,按此例推算節氣的誤差也就明顯減少了。另外,高表頂部還架設了一根橫樑,這也有助於識別表影邊緣。
高表還不能徹底解決表影邊緣清晰度的問題。郭守敬於是創造了一個稱為「景符」的輔助儀器,用來提高測量的效果。景符,即影符。它是一片四寸長、二寸寬的銅葉,正中開一個針孔那樣的小洞。銅葉的一端用樞紐接在一個二寸見方的框子邊上;另一端用小棍支撐起來,就跟箱子蓋那樣可以自由啟閉,以便調節其傾斜度。將景符放置在圭面上,正對太陽,日光通過小孔,射到圭面上,就會形成一個極微小的太陽像,非常明亮。測量正午日影時,先將景符放在圭面上影端旁邊,使符面垂直於日光,然後前後移動景符,使太陽、高表頂部橫樑與符上小孔三者正好處在同一條直線上,那麼,圭面上所顯露出的太陽像跟米粒大小,亮晶晶的,中間有一條細如髮絲的橫樑影子,立刻記下它的位置,就可以測量日影的長度了。這是利用針孔成像的辦法,使高表橫樑在日光下所投虛影成為精確實像,測得的表影長度比以前圭表測影要精確得多。[1]