向量叢
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向量叢(vector bundle)也翻譯成向量束,是數學,特別是幾何學,上的一種幾何結構,在空間 X(X 可以是拓撲空間、流形或代數簇)的每一點指定(或"黏上")一個向量空間(比如 ),而這些向量空間「粘起來」又構成一個新的拓撲空間(或流形,或代數簇)。
在 X 之上的向量叢最簡單的例子是,X×
,另一個較複雜的典型的例子是微分流形的切線束(tangent bundle):對流形的每一點"黏"上流形在該點的切空間。
另一個例子是法叢:給定一個平面上的光滑曲線,可在曲線的每一點附上和曲線垂直的直線;這就是曲線的"法叢"。
向量叢定義中的向量空間主要常見的是實空間()跟複空間(
),分別稱作實向量叢跟複向量叢。複向量叢可以視為一種帶有附加結構的實向量叢。
向量叢是纖維叢的一種。