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合數
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在數論中,合數(也稱為合成數)是除了1和其本身外具有其他正因數的正整數[1][2]。依照定義,每一個大於1的整數若不是質數,就會是合數[3][4]。而1則被認為不是質數,也不是合數。
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例如,整數14是一個合數,因為它可以被分解成。而整數2無法再找到本身和1以外的正因數,因此不是合數。
起初120個合數為: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 150, 152, 153, 154, 155, 156, 158, ...等等(OEIS數列A002808)。
每一個合數都可以寫成二個或多個質數(不一定是相異質數)的乘積[2]。例如,合數299可以寫成13 × 23,合數360可以寫成23 × 32 × 5,而且若將質因數依大小排列後,此表示法是唯一的。這是算術基本定理[5][6][7][8]。