可去奇異點
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在複分析中,一個全純函數的可去奇異點(removable singularity),有時稱為裝飾性奇異點(cosmetic singularity)是這樣的點,在此處函數表面上沒有定義,但是通過細緻地分析,函數的定義域可以擴大到該奇異點,使得延拓後的函數仍然全純。
例如函數:
對 z ≠ 0 有一個奇異點 z = 0。藉由定義 f(0)=1,可將此奇異點消去,並得到全純的 sinc函數。
確切地,如果 U 是複數平面 C 的一個開集,a 是 U 中一點,f : U - {a} → C 是一個全純函數,如果存在一個在 U - {a} 與 f 相等的全純函數 g : U → C,則 a 稱為 f 的一個可去奇異點。如果這樣的 g 存在,我們說 f 在 a 是可全純延拓的。