傅立葉轉換
線性積分轉換 / 維基百科,自由的 encyclopedia
傅立葉轉換(法語:Transformation de Fourier,英語:Fourier transform,縮寫:FT)是一種線性轉換,通常定義為一種積分轉換。其基本思想是一個函數可以用(可數或不可數,可數的情況對應於傅立葉級數)無窮多個週期函數的線性組合來逼近,從而這些組合系數在保有原函數的幾乎全部資訊的同時,還直接地反映了該函數的「頻域特徵」。
因其基本思想首先由法國學者約瑟夫·傅立葉系統地提出,所以以其名字來命名以示紀念。在現代數學理論中,傅立葉積分轉換可以得到各種推廣,並在分析學中有廣泛應用,構成了調和分析這一數學領域。
經過傅立葉轉換生成的函數 稱作原函數 的傅立葉轉換,應用意義上稱作頻譜。在特定情況下,傅立葉轉換是可逆的,即將 通過逆轉換可以得到其原函數 。通常情況下, 是一個實函數,而 則是一個複數值函數,其函數值作為複數可同時表示振幅和相位。