在幾何學中,五角十二面體[1](Pentagonal dodecahedron或Pyritohedron)是一種由12個不等邊五邊形組成的十二面體,具有四面體群對稱性。其與正十二面體類似,皆是由12個全等的五邊形組成,且每個頂點都是3個五邊形的公共頂點[2],但由於其面不是正多邊形,其頂點的排佈未能達到五摺對稱性,因此不屬於正多面體。部分的化學物質或礦石[3]其晶體形狀是這種形狀,例如黃鐵礦和部分的天然氣水合物[4]。其英文名稱Pyritohedron是來自黃鐵礦的英文pyrite以及多面體的字尾-hedron命名的。[5]
Quick Facts 類別, 對偶多面體 ...
五角十二面體 |
類別 | 凸多面體 |
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對偶多面體 | 扭棱四面體 |
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數學表示法 |
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考克斯特符號
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性質 |
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面 | 12 |
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邊 | 30 |
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頂點 | 20 |
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歐拉特徵數 | F=12, E=30, V=20 (χ=2) |
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組成與佈局 |
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面的種類 | 12個不等邊五邊形 |
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對稱性 |
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對稱群 | Th, [4,3+], (3*2), order 24 |
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旋轉對稱群
| T, [3,3]+, (332), order 12 |
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特性 |
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凸, 等面 |
圖像 |
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