主對角線維基百科,自由的 encyclopedia 在線性代數中,一個矩陣 A 的主對角線是收集所有 A i j {\displaystyle A_{ij}} 滿足 i=j。例如,以下矩陣中,紅色的1的元素就位在主對角線上: [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\end{bmatrix}}} [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\\0&0&0\end{bmatrix}}} [ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0&0\\0&\color {red}1&0&0\\0&0&\color {red}1&0\end{bmatrix}}} 如果一個矩陣的主對角線以外的元素全為 0,這樣的矩陣就稱作對角矩陣。而主對角線元素的和,即為矩陣的跡數。
在線性代數中,一個矩陣 A 的主對角線是收集所有 A i j {\displaystyle A_{ij}} 滿足 i=j。例如,以下矩陣中,紅色的1的元素就位在主對角線上: [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\end{bmatrix}}} [ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0\\0&\color {red}1&0\\0&0&\color {red}1\\0&0&0\end{bmatrix}}} [ 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}1&0&0&0\\0&\color {red}1&0&0\\0&0&\color {red}1&0\end{bmatrix}}} 如果一個矩陣的主對角線以外的元素全為 0,這樣的矩陣就稱作對角矩陣。而主對角線元素的和,即為矩陣的跡數。